Matemática básica Exemplos

$f ((8 x + 4) + h) - f (8 x + 4) \div h$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (8 x) + f \cdot 4 + f h - f (8 x + 4) \div h$

Etapa 1.2

Simplifique.

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Etapa 1.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 f x + f \cdot 4 + f h - f (8 x + 4) \div h$

Etapa 1.2.2

Mova $4$ para a esquerda de $f$ .

$8 f x + 4 \cdot f + f h - f (8 x + 4) \div h$

Etapa 1.3

Reescreva a divisão como uma fração.

$8 f x + 4 f + f h - \frac{f (8 x + 4)}{h}$

Etapa 1.4

Fatore $4$ de $8 x + 4$ .

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Etapa 1.4.1

Fatore $4$ de $8 x$ .

$8 f x + 4 f + f h - \frac{f (4 (2 x) + 4)}{h}$

Etapa 1.4.2

Fatore $4$ de $4$ .

$8 f x + 4 f + f h - \frac{f (4 (2 x) + 4 (1))}{h}$

Etapa 1.4.3

Fatore $4$ de $4 (2 x) + 4 (1)$ .

$8 f x + 4 f + f h - \frac{f (4 (2 x + 1))}{h}$

$8 f x + 4 f + f h - \frac{f \cdot 4 (2 x + 1)}{h}$

Etapa 1.5

Mova $4$ para a esquerda de $f$ .

$8 f x + 4 f + f h - \frac{4 f (2 x + 1)}{h}$

Etapa 2

Para escrever $8 f x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{h}{h}$ .

$4 f + f h + \frac{8 f x h}{h} - \frac{4 f (2 x + 1)}{h}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 f + f h + \frac{8 f x h - 4 f (2 x + 1)}{h}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Fatore $4 f$ de $8 f x h - 4 f (2 x + 1)$ .

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Etapa 4.1.1

Fatore $4 f$ de $8 f x h$ .

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h) - 4 f (2 x + 1)}{h}$

Etapa 4.1.2

Fatore $4 f$ de $- 4 f (2 x + 1)$ .

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h) + 4 f (- (2 x + 1))}{h}$

Etapa 4.1.3

Fatore $4 f$ de $4 f (2 x h) + 4 f (- (2 x + 1))$ .

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h - (2 x + 1))}{h}$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h - (2 x) - 1 \cdot 1)}{h}$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h - 2 x - 1 \cdot 1)}{h}$

Etapa 4.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h - 2 x - 1)}{h}$

Etapa 5

Para escrever $4 f$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{h}{h}$ .

$f h + \frac{4 f h}{h} + \frac{4 f (2 x h - 2 x - 1)}{h}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f h + \frac{4 f h + 4 f (2 x h - 2 x - 1)}{h}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Fatore $4 f$ de $4 f h + 4 f (2 x h - 2 x - 1)$ .

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Etapa 7.1.1

Fatore $4 f$ de $4 f h$ .

$f h + \frac{4 f (h) + 4 f (2 x h - 2 x - 1)}{h}$

Etapa 7.1.2

Fatore $4 f$ de $4 f (h) + 4 f (2 x h - 2 x - 1)$ .

$f h + \frac{4 f (h + 2 x h - 2 x - 1)}{h}$

Etapa 7.2

Reordene os termos.

$f h + \frac{4 f (2 h x + h - 2 x - 1)}{h}$

Etapa 7.3

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 7.3.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$f h + \frac{4 f ((2 h x + h) - 2 x - 1)}{h}$

Etapa 7.3.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$f h + \frac{4 f (h (2 x + 1) - (2 x + 1))}{h}$

Etapa 7.4

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 x + 1$ .

$f h + \frac{4 f (2 x + 1) (h - 1)}{h}$

Etapa 8

Para escrever $f h$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{h}{h}$ .

$\frac{f h \cdot h}{h} + \frac{4 f (2 x + 1) (h - 1)}{h}$

Etapa 9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{f h \cdot h + 4 f (2 x + 1) (h - 1)}{h}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

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Etapa 10.1

Fatore $f$ de $f h \cdot h + 4 f (2 x + 1) (h - 1)$ .

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Etapa 10.1.1

Fatore $f$ de $f h \cdot h$ .

$\frac{f (h \cdot h) + 4 f (2 x + 1) (h - 1)}{h}$

Etapa 10.1.2

Fatore $f$ de $4 f (2 x + 1) (h - 1)$ .

$\frac{f (h \cdot h) + f ((4 (2 x + 1)) (h - 1))}{h}$

Etapa 10.1.3

Fatore $f$ de $f (h \cdot h) + f ((4 (2 x + 1)) (h - 1))$ .

$\frac{f (h \cdot h + (4 (2 x + 1)) (h - 1))}{h}$

Etapa 10.2

Multiplique $h$ por $h$ .

$\frac{f (h^{2} + (4 (2 x + 1)) (h - 1))}{h}$

Etapa 10.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{f (h^{2} + (4 (2 x) + 4 \cdot 1) (h - 1))}{h}$

Etapa 10.4

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{f (h^{2} + (8 x + 4 \cdot 1) (h - 1))}{h}$

Etapa 10.5

Multiplique $4$ por $1$ .

$\frac{f (h^{2} + (8 x + 4) (h - 1))}{h}$

Etapa 10.6

Expanda $(8 x + 4) (h - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 10.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{f (h^{2} + 8 x (h - 1) + 4 (h - 1))}{h}$

Etapa 10.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{f (h^{2} + 8 x h + 8 x \cdot - 1 + 4 (h - 1))}{h}$

Etapa 10.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{f (h^{2} + 8 x h + 8 x \cdot - 1 + 4 h + 4 \cdot - 1)}{h}$

Etapa 10.7

Simplifique cada termo.

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Etapa 10.7.1

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$\frac{f (h^{2} + 8 x h - 8 x + 4 h + 4 \cdot - 1)}{h}$

Etapa 10.7.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{f (h^{2} + 8 x h - 8 x + 4 h - 4)}{h}$