Matemática básica Exemplos

$a (a + 1) (a + 2) (a + 3) + 1$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$(a \cdot a + a \cdot 1) (a + 2) (a + 3) + 1$

Etapa 2

Multiplique $a$ por $a$ .

$(a^{2} + a \cdot 1) (a + 2) (a + 3) + 1$

Etapa 3

Multiplique $a$ por $1$ .

$(a^{2} + a) (a + 2) (a + 3) + 1$

Etapa 4

Expanda $(a^{2} + a) (a + 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(a^{2} (a + 2) + a (a + 2)) (a + 3) + 1$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(a^{2} a + a^{2} \cdot 2 + a (a + 2)) (a + 3) + 1$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(a^{2} a + a^{2} \cdot 2 + a \cdot a + a \cdot 2) (a + 3) + 1$

Etapa 5

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.1

Multiplique $a^{2}$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1.1.1

Multiplique $a^{2}$ por $a$ .

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Etapa 5.1.1.1.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$(a^{2} a^{1} + a^{2} \cdot 2 + a \cdot a + a \cdot 2) (a + 3) + 1$

Etapa 5.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(a^{2 + 1} + a^{2} \cdot 2 + a \cdot a + a \cdot 2) (a + 3) + 1$

Etapa 5.1.1.2

Some $2$ e $1$ .

$(a^{3} + a^{2} \cdot 2 + a \cdot a + a \cdot 2) (a + 3) + 1$

Etapa 5.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $a^{2}$ .

$(a^{3} + 2 \cdot a^{2} + a \cdot a + a \cdot 2) (a + 3) + 1$

Etapa 5.1.3

Multiplique $a$ por $a$ .

$(a^{3} + 2 a^{2} + a^{2} + a \cdot 2) (a + 3) + 1$

Etapa 5.1.4

Mova $2$ para a esquerda de $a$ .

$(a^{3} + 2 a^{2} + a^{2} + 2 a) (a + 3) + 1$

Etapa 5.2

Some $2 a^{2}$ e $a^{2}$ .

$(a^{3} + 3 a^{2} + 2 a) (a + 3) + 1$

Etapa 6

Expanda $(a^{3} + 3 a^{2} + 2 a) (a + 3)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$a^{3} a + a^{3} \cdot 3 + 3 a^{2} a + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

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Etapa 7.1

Multiplique $a^{3}$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 7.1.1

Multiplique $a^{3}$ por $a$ .

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Etapa 7.1.1.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$a^{3} a^{1} + a^{3} \cdot 3 + 3 a^{2} a + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

Etapa 7.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{3 + 1} + a^{3} \cdot 3 + 3 a^{2} a + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

Etapa 7.1.2

Some $3$ e $1$ .

$a^{4} + a^{3} \cdot 3 + 3 a^{2} a + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

Etapa 7.2

Mova $3$ para a esquerda de $a^{3}$ .

$a^{4} + 3 \cdot a^{3} + 3 a^{2} a + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

Etapa 7.3

Multiplique $a^{2}$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 7.3.1

Mova $a$ .

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 (a \cdot a^{2}) + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

Etapa 7.3.2

Multiplique $a$ por $a^{2}$ .

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Etapa 7.3.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 (a^{1} a^{2}) + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

Etapa 7.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 a^{1 + 2} + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

Etapa 7.3.3

Some $1$ e $2$ .

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 a^{3} + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

Etapa 7.4

Multiplique $3$ por $3$ .

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 a^{3} + 9 a^{2} + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

Etapa 7.5

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 7.5.1

Mova $a$ .

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 a^{3} + 9 a^{2} + 2 (a \cdot a) + 2 a \cdot 3 + 1$

Etapa 7.5.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 a^{3} + 9 a^{2} + 2 a^{2} + 2 a \cdot 3 + 1$

Etapa 7.6

Multiplique $3$ por $2$ .

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 a^{3} + 9 a^{2} + 2 a^{2} + 6 a + 1$

Etapa 8

Some $3 a^{3}$ e $3 a^{3}$ .

$a^{4} + 6 a^{3} + 9 a^{2} + 2 a^{2} + 6 a + 1$

Etapa 9

Some $9 a^{2}$ e $2 a^{2}$ .

$a^{4} + 6 a^{3} + 11 a^{2} + 6 a + 1$