Matemática básica Exemplos

$9 \sqrt{8} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{3}$

Etapa 1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$9 \sqrt{4 (2)} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{3}$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$9 \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{3}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$9 (2 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{3}$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $9$ .

$18 \sqrt{2} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{3}$

Etapa 4

Multiplique $18 \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$18 \sqrt{6 \cdot 2} \cdot \sqrt{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$18 \sqrt{12} \cdot \sqrt{3}$

Etapa 5

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $4$ de $12$ .

$18 \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{3}$

Etapa 5.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$18 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{3}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$18 (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}$

Etapa 7

Multiplique $2$ por $18$ .

$36 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

Etapa 8

Multiplique $36 \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$36 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Etapa 8.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$36 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Etapa 8.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$36 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Etapa 8.4

Some $1$ e $1$ .

$36 {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 9

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$36 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 9.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 9.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 9.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.1

Cancele o fator comum.

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 9.4.2

Reescreva a expressão.

$36 \cdot 3^{1}$

Etapa 9.5

Avalie o expoente.

$36 \cdot 3$

Etapa 10

Multiplique $36$ por $3$ .

$108$