Matemática básica Exemplos

$- 3 t {(t - 3)}^{3}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

$- 3 t (t^{3} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 3 t {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$- 3 t (t^{3} - 9 t^{2} + 3 t {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3})$

Etapa 2.1.2

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$- 3 t (t^{3} - 9 t^{2} + 3 t \cdot 9 + {(- 3)}^{3})$

Etapa 2.1.3

Multiplique $9$ por $3$ .

$- 3 t (t^{3} - 9 t^{2} + 27 t + {(- 3)}^{3})$

Etapa 2.1.4

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$- 3 t (t^{3} - 9 t^{2} + 27 t - 27)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 t \cdot t^{3} - 3 t (- 9 t^{2}) - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $t$ por $t^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova $t^{3}$ .

$- 3 (t^{3} t) - 3 t (- 9 t^{2}) - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

Etapa 3.1.2

Multiplique $t^{3}$ por $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$- 3 (t^{3} t^{1}) - 3 t (- 9 t^{2}) - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

Etapa 3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 3 t^{3 + 1} - 3 t (- 9 t^{2}) - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

Etapa 3.1.3

Some $3$ e $1$ .

$- 3 t^{4} - 3 t (- 9 t^{2}) - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

Etapa 3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 t \cdot t^{2} - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

Etapa 3.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 t \cdot t^{2} - 3 \cdot 27 t \cdot t - 3 t \cdot - 27$

Etapa 3.4

Multiplique $- 27$ por $- 3$ .

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 t \cdot t^{2} - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $t$ por $t^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Mova $t^{2}$ .

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 (t^{2} t) - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

Etapa 4.1.2

Multiplique $t^{2}$ por $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 (t^{2} t^{1}) - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

Etapa 4.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 t^{2 + 1} - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

Etapa 4.1.3

Some $2$ e $1$ .

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 t^{3} - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

Etapa 4.2

Multiplique $- 3$ por $- 9$ .

$- 3 t^{4} + 27 t^{3} - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

Etapa 4.3

Multiplique $t$ por $t$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova $t$ .

$- 3 t^{4} + 27 t^{3} - 3 \cdot 27 (t \cdot t) + 81 t$

Etapa 4.3.2

Multiplique $t$ por $t$ .

$- 3 t^{4} + 27 t^{3} - 3 \cdot 27 t^{2} + 81 t$

Etapa 4.4

Multiplique $- 3$ por $27$ .

$- 3 t^{4} + 27 t^{3} - 81 t^{2} + 81 t$