Matemática básica Exemplos

$\sqrt{20 w^{2} u^{3}} \sqrt{5 w^{7} u}$

Etapa 1

Reescreva $20 w^{2} u^{3}$ como ${(2 w u)}^{2} \cdot (5 u)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $20$ .

$\sqrt{4 (5) w^{2} u^{3}} \sqrt{5 w^{7} u}$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 w^{2} u^{3}} \sqrt{5 w^{7} u}$

Etapa 1.3

Fatore $u^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 w^{2} (u^{2} u)} \sqrt{5 w^{7} u}$

Etapa 1.4

Mova $5$ .

$\sqrt{2^{2} w^{2} u^{2} \cdot 5 u} \sqrt{5 w^{7} u}$

Etapa 1.5

Reescreva $2^{2} w^{2} u^{2}$ como ${(2 w u)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 w u)}^{2} \cdot 5 u} \sqrt{5 w^{7} u}$

Etapa 1.6

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(2 w u)}^{2} \cdot (5 u)} \sqrt{5 w^{7} u}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w^{7} u}$

Etapa 3

Reescreva $5 w^{7} u$ como ${(w^{3})}^{2} \cdot (5 w u)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $w^{6}$ .

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{5 (w^{6} w) u}$

Etapa 3.2

Reescreva $w^{6}$ como ${(w^{3})}^{2}$ .

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{5 ({(w^{3})}^{2} w) u}$

Etapa 3.3

Reordene $5$ e ${(w^{3})}^{2}$ .

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{{(w^{3})}^{2} \cdot 5 w u}$

Etapa 3.4

Adicione parênteses.

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{{(w^{3})}^{2} \cdot 5 (w u)}$

Etapa 3.5

Adicione parênteses.

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{{(w^{3})}^{2} \cdot (5 w u)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 w u \sqrt{5 u} (w^{3} \sqrt{5 w u})$

Etapa 5

Multiplique $w$ por $w^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $w^{3}$ .

$2 (w^{3} w) u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w u}$

Etapa 5.2

Multiplique $w^{3}$ por $w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $w$ à potência de $1$ .

$2 (w^{3} w^{1}) u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w u}$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 w^{3 + 1} u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w u}$

Etapa 5.3

Some $3$ e $1$ .

$2 w^{4} u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w u}$

Etapa 6

Multiplique $2 w^{4} u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w u}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 w^{4} u \sqrt{5 w u (5 u)}$

Etapa 6.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$2 w^{4} u \sqrt{25 w u \cdot u}$

Etapa 6.3

Eleve $u$ à potência de $1$ .

$2 w^{4} u \sqrt{25 w (u^{1} u)}$

Etapa 6.4

Eleve $u$ à potência de $1$ .

$2 w^{4} u \sqrt{25 w (u^{1} u^{1})}$

Etapa 6.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 w^{4} u \sqrt{25 w u^{1 + 1}}$

Etapa 6.6

Some $1$ e $1$ .

$2 w^{4} u \sqrt{25 w u^{2}}$

Etapa 7

Reescreva $25 w u^{2}$ como ${(5 u)}^{2} w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$2 w^{4} u \sqrt{5^{2} w u^{2}}$

Etapa 7.2

Mova $w$ .

$2 w^{4} u \sqrt{5^{2} u^{2} w}$

Etapa 7.3

Reescreva $5^{2} u^{2}$ como ${(5 u)}^{2}$ .

$2 w^{4} u \sqrt{{(5 u)}^{2} w}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 w^{4} u (5 u \sqrt{w})$

Etapa 9

Multiplique $u$ por $u$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $u$ .

$2 w^{4} (u \cdot u) (5 \sqrt{w})$

Etapa 9.2

Multiplique $u$ por $u$ .

$2 w^{4} u^{2} (5 \sqrt{w})$

Etapa 10

Multiplique $5$ por $2$ .

$10 w^{4} u^{2} \sqrt{w}$