Matemática básica Exemplos

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + 5 \frac{1}{2} \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

Etapa 1

Converta $5 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + (5 + \frac{1}{2}) \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

Etapa 1.2

Some $5$ e $\frac{1}{2}$ .

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Etapa 1.2.1

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

Etapa 1.2.2

Combine $5$ e $\frac{2}{2}$ .

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.2.4.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + \frac{10 + 1}{2} \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

Etapa 1.2.4.2

Some $10$ e $1$ .

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + \frac{11}{2} \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Combine $n$ e $\frac{2}{5}$ .

$3 m - \frac{n \cdot 2}{5} + 5 m - 7 + \frac{11}{2} \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

Etapa 2.2

Mova $2$ para a esquerda de $n$ .

$3 m - \frac{2 \cdot n}{5} + 5 m - 7 + \frac{11}{2} \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

Etapa 2.3

Combine $\frac{11}{2}$ e $n$ .

$3 m - \frac{2 n}{5} + 5 m - 7 + \frac{11 n}{2} + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

Etapa 2.4

Combine $p$ e $\frac{2}{5}$ .

$3 m - \frac{2 n}{5} + 5 m - 7 + \frac{11 n}{2} + 3 n - \frac{p \cdot 2}{5} - 5 n + 8 p$

Etapa 2.5

Mova $2$ para a esquerda de $p$ .

$3 m - \frac{2 n}{5} + 5 m - 7 + \frac{11 n}{2} + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Etapa 3

Some $3 m$ e $5 m$ .

$8 m - \frac{2 n}{5} - 7 + \frac{11 n}{2} + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Etapa 4

Para escrever $- \frac{2 n}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$8 m - \frac{2 n}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11 n}{2} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Etapa 5

Para escrever $\frac{11 n}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$8 m - \frac{2 n}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11 n}{2} \cdot \frac{5}{5} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Etapa 6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $\frac{2 n}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$8 m - \frac{2 n \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{11 n}{2} \cdot \frac{5}{5} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Etapa 6.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$8 m - \frac{2 n \cdot 2}{10} + \frac{11 n}{2} \cdot \frac{5}{5} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Etapa 6.3

Multiplique $\frac{11 n}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$8 m - \frac{2 n \cdot 2}{10} + \frac{11 n \cdot 5}{2 \cdot 5} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Etapa 6.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$8 m - \frac{2 n \cdot 2}{10} + \frac{11 n \cdot 5}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$8 m + \frac{- 2 n \cdot 2 + 11 n \cdot 5}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Etapa 8

Simplifique cada termo.

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Etapa 8.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1.1

Fatore $n$ de $- 2 n \cdot 2 + 11 n \cdot 5$ .

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Etapa 8.1.1.1

Fatore $n$ de $- 2 n \cdot 2$ .

$8 m + \frac{n (- 2 \cdot 2) + 11 n \cdot 5}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Etapa 8.1.1.2

Fatore $n$ de $11 n \cdot 5$ .

$8 m + \frac{n (- 2 \cdot 2) + n (11 \cdot 5)}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Etapa 8.1.1.3

Fatore $n$ de $n (- 2 \cdot 2) + n (11 \cdot 5)$ .

$8 m + \frac{n (- 2 \cdot 2 + 11 \cdot 5)}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Etapa 8.1.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$8 m + \frac{n (- 4 + 11 \cdot 5)}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Etapa 8.1.3

Multiplique $11$ por $5$ .

$8 m + \frac{n (- 4 + 55)}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Etapa 8.1.4

Some $- 4$ e $55$ .

$8 m + \frac{n \cdot 51}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Etapa 8.2

Mova $51$ para a esquerda de $n$ .

$8 m + \frac{51 n}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Etapa 9

Para escrever $3 n$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$8 m + \frac{51 n}{10} + 3 n \cdot \frac{10}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Etapa 10

Simplifique os termos.

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Etapa 10.1

Combine $3 n$ e $\frac{10}{10}$ .

$8 m + \frac{51 n}{10} + \frac{3 n \cdot 10}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Etapa 10.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$8 m + \frac{51 n + 3 n \cdot 10}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Etapa 11

Simplifique o numerador.

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Etapa 11.1

Fatore $3 n$ de $51 n + 3 n \cdot 10$ .

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Etapa 11.1.1

Fatore $3 n$ de $51 n$ .

$8 m + \frac{3 n (17) + 3 n \cdot 10}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Etapa 11.1.2

Fatore $3 n$ de $3 n \cdot 10$ .

$8 m + \frac{3 n (17) + 3 n (10)}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Etapa 11.1.3

Fatore $3 n$ de $3 n (17) + 3 n (10)$ .

$8 m + \frac{3 n (17 + 10)}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Etapa 11.2

Some $17$ e $10$ .

$8 m + \frac{3 n \cdot 27}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Etapa 11.3

Multiplique $27$ por $3$ .

$8 m + \frac{81 n}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

Etapa 12

Para escrever $- 5 n$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{81 n}{10} - 5 n \cdot \frac{10}{10} + 8 p$

Etapa 13

Simplifique os termos.

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Etapa 13.1

Combine $- 5 n$ e $\frac{10}{10}$ .

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{81 n}{10} + \frac{- 5 n \cdot 10}{10} + 8 p$

Etapa 13.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{81 n - 5 n \cdot 10}{10} + 8 p$

Etapa 14

Simplifique cada termo.

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Etapa 14.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 14.1.1

Fatore $n$ de $81 n - 5 n \cdot 10$ .

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Etapa 14.1.1.1

Fatore $n$ de $81 n$ .

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{n \cdot 81 - 5 n \cdot 10}{10} + 8 p$

Etapa 14.1.1.2

Fatore $n$ de $- 5 n \cdot 10$ .

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{n \cdot 81 + n (- 5 \cdot 10)}{10} + 8 p$

Etapa 14.1.1.3

Fatore $n$ de $n \cdot 81 + n (- 5 \cdot 10)$ .

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{n (81 - 5 \cdot 10)}{10} + 8 p$

Etapa 14.1.2

Multiplique $- 5$ por $10$ .

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{n (81 - 50)}{10} + 8 p$

Etapa 14.1.3

Subtraia $50$ de $81$ .

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{n \cdot 31}{10} + 8 p$

Etapa 14.2

Mova $31$ para a esquerda de $n$ .

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{31 n}{10} + 8 p$

Etapa 15

Para escrever $8 p$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} - \frac{2 p}{5} + 8 p \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 16

Simplifique os termos.

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Etapa 16.1

Combine $8 p$ e $\frac{5}{5}$ .

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} - \frac{2 p}{5} + \frac{8 p \cdot 5}{5}$

Etapa 16.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{- 2 p + 8 p \cdot 5}{5}$

Etapa 17

Simplifique o numerador.

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Etapa 17.1

Fatore $2 p$ de $- 2 p + 8 p \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.1.1

Fatore $2 p$ de $- 2 p$ .

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{2 p (- 1) + 8 p \cdot 5}{5}$

Etapa 17.1.2

Fatore $2 p$ de $8 p \cdot 5$ .

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{2 p (- 1) + 2 p (4 \cdot 5)}{5}$

Etapa 17.1.3

Fatore $2 p$ de $2 p (- 1) + 2 p (4 \cdot 5)$ .

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{2 p (- 1 + 4 \cdot 5)}{5}$

Etapa 17.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{2 p (- 1 + 20)}{5}$

Etapa 17.3

Some $- 1$ e $20$ .

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{2 p \cdot 19}{5}$

Etapa 17.4

Multiplique $19$ por $2$ .

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{38 p}{5}$

Etapa 18

Mova $- 7$ .

$8 m + \frac{31 n}{10} + \frac{38 p}{5} - 7$