Matemática básica Exemplos

$3 a {(2 a - 3)}^{2} + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${(2 a - 3)}^{2}$ como $(2 a - 3) (2 a - 3)$ .

$3 a ((2 a - 3) (2 a - 3)) + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.2

Expanda $(2 a - 3) (2 a - 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 a (2 a (2 a - 3) - 3 (2 a - 3)) + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 a (2 a (2 a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a - 3)) + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 a (2 a (2 a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 a (2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Mova $a$ .

$3 a (2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.3.1.2.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$3 a (2 \cdot 2 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$3 a (4 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$3 a (4 a^{2} - 6 a - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$3 a (4 a^{2} - 6 a - 6 a - 3 \cdot - 3) + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.3.1.6

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$3 a (4 a^{2} - 6 a - 6 a + 9) + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.3.2

Subtraia $6 a$ de $- 6 a$ .

$3 a (4 a^{2} - 12 a + 9) + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$3 a (4 a^{2}) + 3 a (- 12 a) + 3 a \cdot 9 + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 4 a \cdot a^{2} + 3 a (- 12 a) + 3 a \cdot 9 + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.5.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 4 a \cdot a^{2} + 3 \cdot - 12 a \cdot a + 3 a \cdot 9 + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.5.3

Multiplique $9$ por $3$ .

$3 \cdot 4 a \cdot a^{2} + 3 \cdot - 12 a \cdot a + 27 a + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Mova $a^{2}$ .

$3 \cdot 4 (a^{2} a) + 3 \cdot - 12 a \cdot a + 27 a + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.6.1.2

Multiplique $a^{2}$ por $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$3 \cdot 4 (a^{2} a^{1}) + 3 \cdot - 12 a \cdot a + 27 a + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.6.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 \cdot 4 a^{2 + 1} + 3 \cdot - 12 a \cdot a + 27 a + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.6.1.3

Some $2$ e $1$ .

$3 \cdot 4 a^{3} + 3 \cdot - 12 a \cdot a + 27 a + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 a^{3} + 3 \cdot - 12 a \cdot a + 27 a + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.6.3

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.3.1

Mova $a$ .

$12 a^{3} + 3 \cdot - 12 (a \cdot a) + 27 a + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.6.3.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$12 a^{3} + 3 \cdot - 12 a^{2} + 27 a + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.6.4

Multiplique $3$ por $- 12$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.7

Aplique a propriedade distributiva.

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{2} a + 4 a^{2} \cdot - 5 - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.8

Multiplique $a^{2}$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Mova $a$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 (a \cdot a^{2}) + 4 a^{2} \cdot - 5 - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.8.2

Multiplique $a$ por $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 (a^{1} a^{2}) + 4 a^{2} \cdot - 5 - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{1 + 2} + 4 a^{2} \cdot - 5 - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.8.3

Some $1$ e $2$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} + 4 a^{2} \cdot - 5 - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.9

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1.10

Reescreva ${(a + 2)}^{2}$ como $(a + 2) (a + 2)$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a ((a + 2) (a + 2))$

Etapa 1.11

Expanda $(a + 2) (a + 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Aplique a propriedade distributiva.

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a (a (a + 2) + 2 (a + 2))$

Etapa 1.11.2

Aplique a propriedade distributiva.

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a (a \cdot a + a \cdot 2 + 2 (a + 2))$

Etapa 1.11.3

Aplique a propriedade distributiva.

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a (a \cdot a + a \cdot 2 + 2 a + 2 \cdot 2)$

Etapa 1.12

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.1.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a (a^{2} + a \cdot 2 + 2 a + 2 \cdot 2)$

Etapa 1.12.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $a$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a (a^{2} + 2 \cdot a + 2 a + 2 \cdot 2)$

Etapa 1.12.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a (a^{2} + 2 a + 2 a + 4)$

Etapa 1.12.2

Some $2 a$ e $2 a$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a (a^{2} + 4 a + 4)$

Etapa 1.13

Aplique a propriedade distributiva.

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a \cdot a^{2} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 4$

Etapa 1.14

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.14.1

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.14.1.1

Mova $a^{2}$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 (a^{2} a) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 4$

Etapa 1.14.1.2

Multiplique $a^{2}$ por $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.14.1.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 (a^{2} a^{1}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 4$

Etapa 1.14.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a^{2 + 1} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 4$

Etapa 1.14.1.3

Some $2$ e $1$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a^{3} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 4$

Etapa 1.14.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a^{3} - 2 \cdot 4 a \cdot a - 2 a \cdot 4$

Etapa 1.14.3

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a^{3} - 2 \cdot 4 a \cdot a - 8 a$

Etapa 1.15

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.15.1

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.15.1.1

Mova $a$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a^{3} - 2 \cdot 4 (a \cdot a) - 8 a$

Etapa 1.15.1.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a^{3} - 2 \cdot 4 a^{2} - 8 a$

Etapa 1.15.2

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a^{3} - 8 a^{2} - 8 a$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $12 a^{3}$ e $4 a^{3}$ .

$16 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a - 20 a^{2} - 2 a^{3} - 8 a^{2} - 8 a$

Etapa 2.2

Subtraia $2 a^{3}$ de $16 a^{3}$ .

$14 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a - 20 a^{2} - 8 a^{2} - 8 a$

Etapa 2.3

Subtraia $20 a^{2}$ de $- 36 a^{2}$ .

$14 a^{3} - 56 a^{2} + 27 a - 8 a^{2} - 8 a$

Etapa 2.4

Subtraia $8 a^{2}$ de $- 56 a^{2}$ .

$14 a^{3} - 64 a^{2} + 27 a - 8 a$

Etapa 2.5

Subtraia $8 a$ de $27 a$ .

$14 a^{3} - 64 a^{2} + 19 a$