Matemática básica Exemplos

$3 d - \frac{d + 1}{4 d}$

Etapa 1

Para escrever $3 d$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4 d}{4 d}$ .

$3 d \cdot \frac{4 d}{4 d} - \frac{d + 1}{4 d}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine $3 d$ e $\frac{4 d}{4 d}$ .

$\frac{3 d (4 d)}{4 d} - \frac{d + 1}{4 d}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 d (4 d) - (d + 1)}{4 d}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{3 \cdot 4 d \cdot d - (d + 1)}{4 d}$

Etapa 3.2

Multiplique $d$ por $d$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Mova $d$ .

$\frac{3 \cdot 4 (d \cdot d) - (d + 1)}{4 d}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $d$ por $d$ .

$\frac{3 \cdot 4 d^{2} - (d + 1)}{4 d}$

Etapa 3.3

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{12 d^{2} - (d + 1)}{4 d}$

Etapa 3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{12 d^{2} - d - 1 \cdot 1}{4 d}$

Etapa 3.5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{12 d^{2} - d - 1}{4 d}$

Etapa 3.6

Fatore por agrupamento.

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Etapa 3.6.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 12 \cdot - 1 = - 12$ e cuja soma é $b = - 1$ .

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Etapa 3.6.1.1

Fatore $- 1$ de $- d$ .

$\frac{12 d^{2} - (d) - 1}{4 d}$

Etapa 3.6.1.2

Reescreva $- 1$ como $3$ mais $- 4$

$\frac{12 d^{2} + (3 - 4) d - 1}{4 d}$

Etapa 3.6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{12 d^{2} + 3 d - 4 d - 1}{4 d}$

Etapa 3.6.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 3.6.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(12 d^{2} + 3 d) - 4 d - 1}{4 d}$

Etapa 3.6.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{3 d (4 d + 1) - (4 d + 1)}{4 d}$

Etapa 3.6.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $4 d + 1$ .

$\frac{(4 d + 1) (3 d - 1)}{4 d}$