Matemática básica Exemplos

$- 3 + \frac{3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Etapa 1

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6 a}{6 a}$ .

$- 3 \cdot \frac{6 a}{6 a} + \frac{3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine $- 3$ e $\frac{6 a}{6 a}$ .

$\frac{- 3 (6 a)}{6 a} + \frac{3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 3 (6 a) + 3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Multiplique $- 3$ por $6$ .

$\frac{- 18 a + 3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Etapa 3.2

Some $- 18 a$ e $3 a$ .

$\frac{- 15 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Etapa 4

Para escrever $\frac{- 15 a + 4 y}{6 a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 15 a + 4 y}{6 a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Etapa 5

Para escrever $\frac{a + 2 y}{4 a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 15 a + 4 y}{6 a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a + 2 y}{4 a} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12 a$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $\frac{- 15 a + 4 y}{6 a}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{6 a \cdot 2} + \frac{a + 2 y}{4 a} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{12 a} + \frac{a + 2 y}{4 a} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6.3

Multiplique $\frac{a + 2 y}{4 a}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{12 a} + \frac{(a + 2 y) \cdot 3}{4 a \cdot 3}$

Etapa 6.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{12 a} + \frac{(a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2 + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 15 a \cdot 2 + 4 y \cdot 2 + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $- 15$ .

$\frac{- 30 a + 4 y \cdot 2 + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

Etapa 8.3

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{- 30 a + 8 y + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

Etapa 8.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 30 a + 8 y + a \cdot 3 + 2 y \cdot 3}{12 a}$

Etapa 8.5

Mova $3$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{- 30 a + 8 y + 3 \cdot a + 2 y \cdot 3}{12 a}$

Etapa 8.6

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{- 30 a + 8 y + 3 \cdot a + 6 y}{12 a}$

Etapa 8.7

Some $- 30 a$ e $3 a$ .

$\frac{- 27 a + 8 y + 6 y}{12 a}$

Etapa 8.8

Some $8 y$ e $6 y$ .

$\frac{- 27 a + 14 y}{12 a}$

Etapa 9

Simplifique com fatoração.

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Etapa 9.1

Fatore $- 1$ de $- 27 a$ .

$\frac{- (27 a) + 14 y}{12 a}$

Etapa 9.2

Fatore $- 1$ de $14 y$ .

$\frac{- (27 a) - (- 14 y)}{12 a}$

Etapa 9.3

Fatore $- 1$ de $- (27 a) - (- 14 y)$ .

$\frac{- (27 a - 14 y)}{12 a}$

Etapa 9.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 9.4.1

Reescreva $- (27 a - 14 y)$ como $- 1 (27 a - 14 y)$ .

$\frac{- 1 (27 a - 14 y)}{12 a}$

Etapa 9.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{27 a - 14 y}{12 a}$