Matemática básica Exemplos

$3 y^{2} + \frac{9 y}{18} \div 5 y^{\frac{2}{27}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a divisão como uma fração.

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 y}{18}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $9$ e $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $9$ de $9 y$ .

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 (y)}{18}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $9$ de $18$ .

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 y}{9 \cdot 2}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 y}{9 \cdot 2}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$3 y^{2} + \frac{\frac{y}{2}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Etapa 1.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$3 y^{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{1}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Etapa 1.4

Combine.

$3 y^{2} + \frac{y \cdot 1}{2 (5 y^{\frac{2}{27}})}$

Etapa 1.5

Mova $y^{\frac{2}{27}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3 y^{2} + \frac{y \cdot y^{- \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Etapa 1.6

Multiplique $y$ por $y^{- \frac{2}{27}}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.6.1

Multiplique $y$ por $y^{- \frac{2}{27}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$3 y^{2} + \frac{y^{1} y^{- \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Etapa 1.6.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 y^{2} + \frac{y^{1 - \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Etapa 1.6.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{27}{27} - \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Etapa 1.6.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{27 - 2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Etapa 1.6.4

Subtraia $2$ de $27$ .

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{2 \cdot 5}$

Etapa 1.7

Multiplique $2$ por $5$ .

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Etapa 2

Para escrever $3 y^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$3 y^{2} \cdot \frac{10}{10} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $3 y^{2}$ e $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 y^{2} \cdot 10}{10} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 y^{2} \cdot 10 + y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Fatore $y^{\frac{25}{27}}$ de $3 y^{2} \cdot 10 + y^{\frac{25}{27}}$ .

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Etapa 4.1.1

Mova $y^{2}$ .

$\frac{3 \cdot 10 y^{2} + y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Etapa 4.1.2

Fatore $y^{\frac{25}{27}}$ de $3 \cdot 10 y^{2}$ .

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}}) + y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Etapa 4.1.3

Multiplique por $1$ .

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}}) + y^{\frac{25}{27}} \cdot 1}{10}$

Etapa 4.1.4

Fatore $y^{\frac{25}{27}}$ de $y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}}) + y^{\frac{25}{27}} \cdot 1$ .

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}} + 1)}{10}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $10$ .

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (30 y^{\frac{29}{27}} + 1)}{10}$