Matemática básica Exemplos

$3 - \sqrt{5} \div 3 + \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} \div 3 - \sqrt{5}$

Etapa 1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 + \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} + \frac{- \sqrt{5} - \sqrt{5}}{3}$

Etapa 2

Subtraia $\sqrt{5}$ de $- \sqrt{5}$ .

$3 + \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Etapa 3

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Escreva $3$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{3}{1} + \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{3}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{1} \cdot \frac{3}{3} + \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{3}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Etapa 3.4

Escreva $\sqrt{5} \cdot 3$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{5} \cdot 3}{1} - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Etapa 3.5

Multiplique $\frac{\sqrt{5} \cdot 3}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{5} \cdot 3}{1} \cdot \frac{3}{3} - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Etapa 3.6

Multiplique $\frac{\sqrt{5} \cdot 3}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{5} \cdot 3 \cdot 3}{3} - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Etapa 3.7

Escreva $- \sqrt{5}$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{5} \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- \sqrt{5}}{1} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Etapa 3.8

Multiplique $\frac{- \sqrt{5}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{5} \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- \sqrt{5}}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Etapa 3.9

Multiplique $\frac{- \sqrt{5}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{5} \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- \sqrt{5} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 \cdot 3 + \sqrt{5} \cdot 3 \cdot 3 - \sqrt{5} \cdot 3 - 2 \sqrt{5}}{3}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 + \sqrt{5} \cdot 3 \cdot 3 - \sqrt{5} \cdot 3 - 2 \sqrt{5}}{3}$

Etapa 5.2

Mova $3$ para a esquerda de $\sqrt{5}$ .

$\frac{9 + 3 \cdot \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} \cdot 3 - 2 \sqrt{5}}{3}$

Etapa 5.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 + 9 \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot 3 - 2 \sqrt{5}}{3}$

Etapa 5.4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{9 + 9 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}}{3}$

Etapa 6

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Subtraia $3 \sqrt{5}$ de $9 \sqrt{5}$ .

$\frac{9 + 6 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}}{3}$

Etapa 6.2

Subtraia $2 \sqrt{5}$ de $6 \sqrt{5}$ .

$\frac{9 + 4 \sqrt{5}}{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{9 + 4 \sqrt{5}}{3}$

Forma decimal:

$5.98142397 \dots$