Matemática básica Exemplos

$3 \sqrt{4 - 3 n} = 21$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(3 \sqrt{4 - 3 n})}^{2} = 21^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{4 - 3 n}$ como ${(4 - 3 n)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 {(4 - 3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 21^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${(3 {(4 - 3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a regra do produto a $3 {(4 - 3 n)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {({(4 - 3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 21^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$9 {({(4 - 3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 21^{2}$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${({(4 - 3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 {(4 - 3 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 21^{2}$

Etapa 2.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$9 {(4 - 3 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 21^{2}$

Etapa 2.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$9 {(4 - 3 n)}^{1} = 21^{2}$

Etapa 2.2.1.4

Simplifique.

$9 (4 - 3 n) = 21^{2}$

Etapa 2.2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$9 \cdot 4 + 9 (- 3 n) = 21^{2}$

Etapa 2.2.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.6.1

Multiplique $9$ por $4$ .

$36 + 9 (- 3 n) = 21^{2}$

Etapa 2.2.1.6.2

Multiplique $- 3$ por $9$ .

$36 - 27 n = 21^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Eleve $21$ à potência de $2$ .

$36 - 27 n = 441$

Etapa 3

Resolva $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $36$ dos dois lados da equação.

$- 27 n = 441 - 36$

Etapa 3.1.2

Subtraia $36$ de $441$ .

$- 27 n = 405$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- 27 n = 405$ por $- 27$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- 27 n = 405$ por $- 27$ .

$\frac{- 27 n}{- 27} = \frac{405}{- 27}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 27 n}{- 27} = \frac{405}{- 27}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{405}{- 27}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Divida $405$ por $- 27$ .

$n = - 15$