Matemática básica Exemplos

$3 - 5 {(w + q)}^{2} + {(w + q)}^{3}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${(w + q)}^{2}$ como $(w + q) (w + q)$ .

$3 - 5 ((w + q) (w + q)) + {(w + q)}^{3}$

Etapa 1.2

Expanda $(w + q) (w + q)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 - 5 (w (w + q) + q (w + q)) + {(w + q)}^{3}$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 - 5 (w \cdot w + w q + q (w + q)) + {(w + q)}^{3}$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 - 5 (w \cdot w + w q + q w + q \cdot q) + {(w + q)}^{3}$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Multiplique $w$ por $w$ .

$3 - 5 (w^{2} + w q + q w + q \cdot q) + {(w + q)}^{3}$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $q$ por $q$ .

$3 - 5 (w^{2} + w q + q w + q^{2}) + {(w + q)}^{3}$

Etapa 1.3.2

Some $w q$ e $q w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Reordene $w$ e $q$ .

$3 - 5 (w^{2} + q w + q w + q^{2}) + {(w + q)}^{3}$

Etapa 1.3.2.2

Some $q w$ e $q w$ .

$3 - 5 (w^{2} + 2 q w + q^{2}) + {(w + q)}^{3}$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$3 - 5 w^{2} - 5 (2 q w) - 5 q^{2} + {(w + q)}^{3}$

Etapa 1.5

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$3 - 5 w^{2} - 10 (q w) - 5 q^{2} + {(w + q)}^{3}$

Etapa 1.6

Use o teorema binomial.

$3 - 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 w^{2} q + 3 w q^{2} + q^{3}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $w^{2}$ .

$3 - 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 w q^{2} + q^{3}$

Etapa 2.2

Mova $w$ .

$3 - 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3}$

Etapa 2.3

Mova $3$ .

$- 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} + 3$

Etapa 2.4

Mova $- 5 w^{2}$ .

$- 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} - 5 w^{2} + 3$

Etapa 2.5

Mova $- 10 q w$ .

$- 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

Etapa 2.6

Mova $- 5 q^{2}$ .

$w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

Etapa 2.7

Mova $w^{3}$ .

$3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} + w^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

Etapa 2.8

Mova $3 q w^{2}$ .

$3 q^{2} w + q^{3} + 3 q w^{2} + w^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

Etapa 2.9

Reordene $3 q^{2} w$ e $q^{3}$ .

$q^{3} + 3 q^{2} w + 3 q w^{2} + w^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$