Matemática básica Exemplos

$35 \cdot (20 \sqrt{10}) + \frac{50 \cdot 2800}{20 \sqrt{10}}$

Etapa 1

Multiplique $50$ por $2800$ .

$35 \cdot (20 \sqrt{10}) + \frac{140000}{20 \sqrt{10}}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $20$ por $35$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{140000}{20 \sqrt{10}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $140000$ e $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $20$ de $140000$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{20 \cdot 7000}{20 \sqrt{10}}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $20$ de $20 \sqrt{10}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{20 \cdot 7000}{20 (\sqrt{10})}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$700 \sqrt{10} + \frac{20 \cdot 7000}{20 \sqrt{10}}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000}{\sqrt{10}}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{7000}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Etapa 2.4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{7000}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Etapa 2.4.2

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Etapa 2.4.3

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Etapa 2.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Etapa 2.4.5

Some $1$ e $1$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Etapa 2.4.6

Reescreva ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 2.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{1}}$

Etapa 2.4.6.5

Avalie o expoente.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10}$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $7000$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Fatore $10$ de $7000 \sqrt{10}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{10 (700 \sqrt{10})}{10}$

Etapa 2.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Fatore $10$ de $10$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{10 (700 \sqrt{10})}{10 (1)}$

Etapa 2.5.2.2

Cancele o fator comum.

$700 \sqrt{10} + \frac{10 (700 \sqrt{10})}{10 \cdot 1}$

Etapa 2.5.2.3

Reescreva a expressão.

$700 \sqrt{10} + \frac{700 \sqrt{10}}{1}$

Etapa 2.5.2.4

Divida $700 \sqrt{10}$ por $1$ .

$700 \sqrt{10} + 700 \sqrt{10}$

Etapa 3

Some $700 \sqrt{10}$ e $700 \sqrt{10}$ .

$1400 \sqrt{10}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$1400 \sqrt{10}$

Forma decimal:

$4427.18872423 \dots$