Matemática básica Exemplos

$4 \sqrt{2 a} \cdot (5 \sqrt{6 a y^{2}})$

Etapa 1

Reescreva $6 a y^{2}$ como $y^{2} \cdot (6 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $a$ .

$4 \sqrt{2 a} \cdot (5 \sqrt{6 y^{2} a})$

Etapa 1.2

Reordene $6$ e $y^{2}$ .

$4 \sqrt{2 a} \cdot (5 \sqrt{y^{2} \cdot 6 a})$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$4 \sqrt{2 a} \cdot (5 \sqrt{y^{2} \cdot (6 a)})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt{2 a} \cdot (5 (y \sqrt{6 a}))$

Etapa 3

Multiplique $4 \sqrt{2 a} (5 y \sqrt{6 a})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $5$ por $4$ .

$20 \sqrt{2 a} (y \sqrt{6 a})$

Etapa 3.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$20 (y \sqrt{2 a (6 a)})$

Etapa 3.3

Multiplique $6$ por $2$ .

$20 (y \sqrt{12 a \cdot a})$

Etapa 3.4

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$20 (y \sqrt{12 (a^{1} a)})$

Etapa 3.5

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$20 (y \sqrt{12 (a^{1} a^{1})})$

Etapa 3.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$20 (y \sqrt{12 a^{1 + 1}})$

Etapa 3.7

Some $1$ e $1$ .

$20 (y \sqrt{12 a^{2}})$

Etapa 4

Reescreva $12 a^{2}$ como ${(2 a)}^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $4$ de $12$ .

$20 (y \sqrt{4 (3) a^{2}})$

Etapa 4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$20 (y \sqrt{2^{2} \cdot 3 a^{2}})$

Etapa 4.3

Mova $3$ .

$20 (y \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 3})$

Etapa 4.4

Reescreva $2^{2} a^{2}$ como ${(2 a)}^{2}$ .

$20 (y \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 3})$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$20 (y (2 a \sqrt{3}))$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$20 (2 \sqrt{3} y a)$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $20$ .

$40 \sqrt{3} y a$