Matemática básica Exemplos

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{8 y^{8}})$

Etapa 1

Reescreva $8 y^{8}$ como ${(2 y^{4})}^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{4 (2) y^{8}})$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{8}})$

Etapa 1.3

Reescreva $y^{8}$ como ${(y^{4})}^{2}$ .

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(y^{4})}^{2}})$

Etapa 1.4

Mova $2$ .

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{2^{2} {(y^{4})}^{2} \cdot 2})$

Etapa 1.5

Reescreva $2^{2} {(y^{4})}^{2}$ como ${(2 y^{4})}^{2}$ .

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{{(2 y^{4})}^{2} \cdot 2})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 (2 y^{4} \sqrt{2}))$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \sqrt{10 y} \cdot (4 (y^{4} \sqrt{2}))$

Etapa 4

Multiplique $4 \sqrt{10 y} (4 y^{4} \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$16 \sqrt{10 y} (y^{4} \sqrt{2})$

Etapa 4.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$16 (y^{4} \sqrt{10 y \cdot 2})$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $10$ .

$16 (y^{4} \sqrt{20 y})$

Etapa 5

Reescreva $20 y$ como $2^{2} \cdot (5 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $4$ de $20$ .

$16 (y^{4} \sqrt{4 (5) y})$

Etapa 5.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$16 (y^{4} \sqrt{2^{2} \cdot 5 y})$

Etapa 5.3

Adicione parênteses.

$16 (y^{4} \sqrt{2^{2} \cdot (5 y)})$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$16 (y^{4} (2 \sqrt{5 y}))$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16 (2 y^{4} \sqrt{5 y})$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $16$ .

$32 y^{4} \sqrt{5 y}$