Matemática básica Exemplos

$4 \sqrt{98} \div \sqrt{48}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{4 \sqrt{98}}{\sqrt{48}}$

Etapa 2

Combine $\sqrt{98}$ e $\sqrt{48}$ em um único radical.

$4 \sqrt{\frac{98}{48}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $98$ e $48$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $98$ .

$4 \sqrt{\frac{2 (49)}{48}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $48$ .

$4 \sqrt{\frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 24}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$4 \sqrt{\frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 24}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$4 \sqrt{\frac{49}{24}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt{\frac{49}{24}}$ como $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{24}}$ .

$4 \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{24}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{24}}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$4 \frac{7}{\sqrt{24}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $4$ de $24$ .

$4 \frac{7}{\sqrt{4 (6)}}$

Etapa 6.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$4 \frac{7}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

Etapa 6.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \frac{7}{2 \sqrt{6}}$

Etapa 7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Fatore $2$ de $4$ .

$2 (2) \frac{7}{2 \sqrt{6}}$

Etapa 7.1.2

Fatore $2$ de $2 \sqrt{6}$ .

$2 (2) \frac{7}{2 (\sqrt{6})}$

Etapa 7.1.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 2 \frac{7}{2 \sqrt{6}}$

Etapa 7.1.4

Reescreva a expressão.

$2 \frac{7}{\sqrt{6}}$

Etapa 7.2

Combine $2$ e $\frac{7}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2 \cdot 7}{\sqrt{6}}$

Etapa 7.3

Multiplique $2$ por $7$ .

$\frac{14}{\sqrt{6}}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{14}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{14}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Etapa 9

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $\frac{14}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Etapa 9.2

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Etapa 9.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Etapa 9.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Etapa 9.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Etapa 9.6

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 9.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 9.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 9.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 9.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{1}}$

Etapa 9.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{14 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $14$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $2$ de $14 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{6}$

Etapa 10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{2 (3)}$

Etapa 10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{2 \cdot 3}$

Etapa 10.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7 \sqrt{6}}{3}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{7 \sqrt{6}}{3}$

Forma decimal:

$5.71547606 \dots$