Matemática básica Exemplos

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \sqrt{\frac{1}{7}} m^{5})$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{7}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}} m^{5})$

Etapa 2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{1}{\sqrt{7}} m^{5})$

Etapa 3

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 (\frac{1}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}) m^{5})$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}} m^{5})$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}} m^{5})$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}} m^{5})$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}} m^{5})$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}} m^{5})$

Etapa 4.6

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}} m^{5})$

Etapa 4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}} m^{5})$

Etapa 4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} m^{5})$

Etapa 4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} m^{5})$

Etapa 4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{7^{1}} m^{5})$

Etapa 4.6.5

Avalie o expoente.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{7} m^{5})$

Etapa 5

Combine $5$ e $\frac{\sqrt{7}}{7}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (\frac{5 \sqrt{7}}{7} m^{5})$

Etapa 6

Combine $\frac{5 \sqrt{7}}{7}$ e $m^{5}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot \frac{5 \sqrt{7} m^{5}}{7}$

Etapa 7

Multiplique $4 \sqrt{7 m} \frac{5 \sqrt{7} m^{5}}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine $\frac{5 \sqrt{7} m^{5}}{7}$ e $4$ .

$\frac{5 \sqrt{7} m^{5} \cdot 4}{7} \sqrt{7 m}$

Etapa 7.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{20 \sqrt{7} m^{5}}{7} \sqrt{7 m}$

Etapa 7.3

Combine $\frac{20 \sqrt{7} m^{5}}{7}$ e $\sqrt{7 m}$ .

$\frac{20 \sqrt{7} m^{5} \sqrt{7 m}}{7}$

Etapa 7.4

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{20 m^{5} \sqrt{7 (7 m)}}{7}$

Etapa 7.5

Multiplique $7$ por $7$ .

$\frac{20 m^{5} \sqrt{49 m}}{7}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{20 m^{5} \sqrt{7^{2} m}}{7}$

Etapa 8.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{20 m^{5} \cdot 7 \sqrt{m}}{7}$

Etapa 8.3

Multiplique $7$ por $20$ .

$\frac{140 m^{5} \sqrt{m}}{7}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $140$ e $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $7$ de $140 m^{5} \sqrt{m}$ .

$\frac{7 (20 m^{5} \sqrt{m})}{7}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $7$ de $7$ .

$\frac{7 (20 m^{5} \sqrt{m})}{7 (1)}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7 (20 m^{5} \sqrt{m})}{7 \cdot 1}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{20 m^{5} \sqrt{m}}{1}$

Etapa 9.2.4

Divida $20 m^{5} \sqrt{m}$ por $1$ .

$20 m^{5} \sqrt{m}$