Matemática básica Exemplos

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{10 a^{3}})$

Etapa 1

Reescreva $10 a^{3}$ como $a^{2} \cdot (10 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $a^{2}$ .

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{10 (a^{2} a)})$

Etapa 1.2

Reordene $10$ e $a^{2}$ .

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{a^{2} \cdot 10 a})$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{a^{2} \cdot (10 a)})$

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{a^{2} \cdot (10 a)})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 (a \sqrt{10 a}))$

Etapa 3

Multiplique $4 \sqrt{5 a} (3 a \sqrt{10 a})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 \sqrt{5 a} (a \sqrt{10 a})$

Etapa 3.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$12 (a \sqrt{5 a (10 a)})$

Etapa 3.3

Multiplique $10$ por $5$ .

$12 (a \sqrt{50 a \cdot a})$

Etapa 3.4

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$12 (a \sqrt{50 (a^{1} a)})$

Etapa 3.5

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$12 (a \sqrt{50 (a^{1} a^{1})})$

Etapa 3.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$12 (a \sqrt{50 a^{1 + 1}})$

Etapa 3.7

Some $1$ e $1$ .

$12 (a \sqrt{50 a^{2}})$

$12 (a \sqrt{50 a^{2}})$

Etapa 4

Reescreva $50 a^{2}$ como ${(5 a)}^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $25$ de $50$ .

$12 (a \sqrt{25 (2) a^{2}})$

Etapa 4.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$12 (a \sqrt{5^{2} \cdot 2 a^{2}})$

Etapa 4.3

Mova $2$ .

$12 (a \sqrt{5^{2} a^{2} \cdot 2})$

Etapa 4.4

Reescreva $5^{2} a^{2}$ como ${(5 a)}^{2}$ .

$12 (a \sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot 2})$

$12 (a \sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot 2})$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$12 (a (5 a \sqrt{2}))$

Etapa 6

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $a$ .

$12 (a \cdot a (5 \sqrt{2}))$

Etapa 6.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$12 (a^{2} (5 \sqrt{2}))$

$12 (a^{2} (5 \sqrt{2}))$

Etapa 7

Mova $5$ para a esquerda de $a^{2}$ .

$12 (5 \cdot a^{2} \sqrt{2})$

Etapa 8

Multiplique $5$ por $12$ .

$60 a^{2} \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$