Matemática básica Exemplos

$4 \sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{20} + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $20$ .

$4 \sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{4 (5)} + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$4 \sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot (2 \sqrt{5}) + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$4 \sqrt{5} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \sqrt{5}) + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

Etapa 1.3.2

Fatore $2$ de $2 \sqrt{5}$ .

$4 \sqrt{5} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (\sqrt{5})) + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

Etapa 1.3.3

Cancele o fator comum.

$4 \sqrt{5} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \sqrt{5}) + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

Etapa 1.3.4

Reescreva a expressão.

$4 \sqrt{5} - 1 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

Etapa 1.4

Reescreva $- 1 \sqrt{5}$ como $- \sqrt{5}$ .

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

Etapa 1.5

Reescreva $125$ como $5^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $25$ de $125$ .

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + \sqrt{25 (5)} - \sqrt{1445}$

Etapa 1.5.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} \cdot 5} - \sqrt{1445}$

Etapa 1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{1445}$

Etapa 1.7

Reescreva $1445$ como $17^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $289$ de $1445$ .

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{289 (5)}$

Etapa 1.7.2

Reescreva $289$ como $17^{2}$ .

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{17^{2} \cdot 5}$

Etapa 1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - (17 \sqrt{5})$

Etapa 1.9

Multiplique $17$ por $- 1$ .

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - 17 \sqrt{5}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\sqrt{5}$ de $4 \sqrt{5}$ .

$3 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - 17 \sqrt{5}$

Etapa 2.2

Some $3 \sqrt{5}$ e $5 \sqrt{5}$ .

$8 \sqrt{5} - 17 \sqrt{5}$

Etapa 2.3

Subtraia $17 \sqrt{5}$ de $8 \sqrt{5}$ .

$- 9 \sqrt{5}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 9 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$- 20.12461179 \dots$