Matemática básica Exemplos

$4 + i^{17} + i^{18} + i^{19} + i^{20}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $i^{17}$ como ${(i^{4})}^{4} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $i^{16}$ .

$4 + i^{16} i + i^{18} + i^{19} + i^{20}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $i^{16}$ como ${(i^{4})}^{4}$ .

$4 + {(i^{4})}^{4} i + i^{18} + i^{19} + i^{20}$

Etapa 1.2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 + {({(i^{2})}^{2})}^{4} i + i^{18} + i^{19} + i^{20}$

Etapa 1.2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$4 + {({(- 1)}^{2})}^{4} i + i^{18} + i^{19} + i^{20}$

Etapa 1.2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$4 + 1^{4} i + i^{18} + i^{19} + i^{20}$

Etapa 1.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$4 + 1 i + i^{18} + i^{19} + i^{20}$

Etapa 1.4

Multiplique $i$ por $1$ .

$4 + i + i^{18} + i^{19} + i^{20}$

Etapa 1.5

Reescreva $i^{18}$ como ${(i^{4})}^{4} i^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $i^{16}$ .

$4 + i + i^{16} i^{2} + i^{19} + i^{20}$

Etapa 1.5.2

Reescreva $i^{16}$ como ${(i^{4})}^{4}$ .

$4 + i + {(i^{4})}^{4} i^{2} + i^{19} + i^{20}$

Etapa 1.6

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 + i + {({(i^{2})}^{2})}^{4} i^{2} + i^{19} + i^{20}$

Etapa 1.6.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$4 + i + {({(- 1)}^{2})}^{4} i^{2} + i^{19} + i^{20}$

Etapa 1.6.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$4 + i + 1^{4} i^{2} + i^{19} + i^{20}$

Etapa 1.7

Um elevado a qualquer potência é um.

$4 + i + 1 i^{2} + i^{19} + i^{20}$

Etapa 1.8

Multiplique $i^{2}$ por $1$ .

$4 + i + i^{2} + i^{19} + i^{20}$

Etapa 1.9

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$4 + i - 1 + i^{19} + i^{20}$

Etapa 1.10

Reescreva $i^{19}$ como ${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Fatore $i^{16}$ .

$4 + i - 1 + i^{16} i^{3} + i^{20}$

Etapa 1.10.2

Reescreva $i^{16}$ como ${(i^{4})}^{4}$ .

$4 + i - 1 + {(i^{4})}^{4} i^{3} + i^{20}$

Etapa 1.10.3

Fatore $i^{2}$ .

$4 + i - 1 + {(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{20}$

Etapa 1.11

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 + i - 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{20}$

Etapa 1.11.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$4 + i - 1 + {({(- 1)}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{20}$

Etapa 1.11.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$4 + i - 1 + 1^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{20}$

Etapa 1.12

Um elevado a qualquer potência é um.

$4 + i - 1 + 1 (i^{2} \cdot i) + i^{20}$

Etapa 1.13

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$4 + i - 1 + i^{2} \cdot i + i^{20}$

Etapa 1.14

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$4 + i - 1 - 1 \cdot i + i^{20}$

Etapa 1.15

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$4 + i - 1 - i + i^{20}$

Etapa 1.16

Reescreva $i^{20}$ como ${(i^{4})}^{5}$ .

$4 + i - 1 - i + {(i^{4})}^{5}$

Etapa 1.17

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.17.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 + i - 1 - i + {({(i^{2})}^{2})}^{5}$

Etapa 1.17.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$4 + i - 1 - i + {({(- 1)}^{2})}^{5}$

Etapa 1.17.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$4 + i - 1 - i + 1^{5}$

Etapa 1.18

Um elevado a qualquer potência é um.

$4 + i - 1 - i + 1$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $1$ de $4$ .

$3 + i - i + 1$

Etapa 2.2

Some $3$ e $1$ .

$4 + i - i$

Etapa 2.3

Subtraia $i$ de $i$ .

$4 + 0$

Etapa 2.4

Some $4$ e $0$ .

$4$