Matemática básica Exemplos

$\frac{x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}}}{x^{- \frac{1}{6}} y^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 1

Mova $x^{- \frac{1}{6}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}} x^{\frac{1}{6}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2

Mova $y^{\frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}} x^{\frac{1}{6}} y^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 3

Multiplique $x^{\frac{5}{6}}$ por $x^{\frac{1}{6}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Mova $x^{\frac{1}{6}}$ .

$x^{\frac{1}{6}} x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{1 + 5}{6}} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $5$ .

$x^{\frac{6}{6}} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 3.5

Divida $6$ por $6$ .

$x^{1} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 4

Simplifique $x^{1} y^{\frac{11}{12}}$ .

$x y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 5

Multiplique $y^{\frac{11}{12}}$ por $y^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1

Mova $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$x (y^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{11}{12}})$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x y^{- \frac{1}{2} + \frac{11}{12}}$

Etapa 5.3

Para escrever $- \frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$x y^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{11}{12}}$

Etapa 5.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{6}{6}$ .

$x y^{- \frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{11}{12}}$

Etapa 5.4.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$x y^{- \frac{6}{12} + \frac{11}{12}}$

Etapa 5.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x y^{\frac{- 6 + 11}{12}}$

Etapa 5.6

Some $- 6$ e $11$ .

$x y^{\frac{5}{12}}$