Matemática básica Exemplos

$5 \sqrt{a^{9} b} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

Etapa 1

Reescreva $a^{9} b$ como ${({(a^{2})}^{2})}^{2} (a b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $a^{8}$ .

$5 \sqrt{a^{8} a b} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

Etapa 1.2

Reescreva $a^{8}$ como ${(a^{4})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(a^{4})}^{2} a b} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

Etapa 1.3

Reescreva $a^{4}$ como ${(a^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{({(a^{2})}^{2})}^{2} a b} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

Etapa 1.4

Adicione parênteses.

$5 \sqrt{{({(a^{2})}^{2})}^{2} (a b)} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 ({(a^{2})}^{2} \sqrt{a b}) \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

Etapa 3

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 (a^{2 \cdot 2} \sqrt{a b}) \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

Etapa 3.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$5 (a^{4} \sqrt{a b}) \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

Etapa 3.2

Reescreva $a^{6}$ como ${(a^{3})}^{2}$ .

$5 a^{4} \sqrt{a b} \cdot (5 \sqrt{{(a^{3})}^{2} b})$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 a^{4} \sqrt{a b} \cdot (5 (a^{3} \sqrt{b}))$

Etapa 5

Multiplique $a^{4}$ por $a^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $a^{3}$ .

$5 (a^{3} a^{4}) \sqrt{a b} \cdot (5 (\sqrt{b}))$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 a^{3 + 4} \sqrt{a b} \cdot (5 (\sqrt{b}))$

Etapa 5.3

Some $3$ e $4$ .

$5 a^{7} \sqrt{a b} \cdot (5 (\sqrt{b}))$

Etapa 6

Multiplique $5 a^{7} \sqrt{a b} (5 \sqrt{b})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $5$ por $5$ .

$25 a^{7} \sqrt{a b} \sqrt{b}$

Etapa 6.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$25 a^{7} \sqrt{b (a b)}$

Etapa 6.3

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$25 a^{7} \sqrt{a (b^{1} b)}$

Etapa 6.4

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$25 a^{7} \sqrt{a (b^{1} b^{1})}$

Etapa 6.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$25 a^{7} \sqrt{a b^{1 + 1}}$

Etapa 6.6

Some $1$ e $1$ .

$25 a^{7} \sqrt{a b^{2}}$

Etapa 7

Reordene $a$ e $b^{2}$ .

$25 a^{7} \sqrt{b^{2} a}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$25 a^{7} (b \sqrt{a})$

Etapa 9

Reordene os fatores em $25 a^{7} (b \sqrt{a})$ .

$25 a^{7} b \sqrt{a}$