Matemática básica Exemplos

$5 e^{- 8} \cdot {(- 2 e^{3})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{e^{8}} \cdot {(- 2 e^{3})}^{2}$

Etapa 2

Combine $5$ e $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{5}{e^{8}} \cdot {(- 2 e^{3})}^{2}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $- 2 e^{3}$ .

$\frac{5}{e^{8}} \cdot ({(- 2)}^{2} {(e^{3})}^{2})$

Etapa 3.2

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\frac{5}{e^{8}} \cdot (4 {(e^{3})}^{2})$

Etapa 3.3

Multiplique os expoentes em ${(e^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{e^{8}} \cdot (4 e^{3 \cdot 2})$

Etapa 3.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{5}{e^{8}} \cdot (4 e^{6})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $e^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $e^{6}$ de $e^{8}$ .

$\frac{5}{e^{6} e^{2}} \cdot (4 e^{6})$

Etapa 4.2

Fatore $e^{6}$ de $4 e^{6}$ .

$\frac{5}{e^{6} e^{2}} \cdot (e^{6} \cdot 4)$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{e^{6} e^{2}} \cdot (e^{6} \cdot 4)$

Etapa 4.4

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{e^{2}} \cdot 4$

Etapa 5

Combine $\frac{5}{e^{2}}$ e $4$ .

$\frac{5 \cdot 4}{e^{2}}$

Etapa 6

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{20}{e^{2}}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{20}{e^{2}}$

Forma decimal:

$2.70670566 \dots$