Matemática básica Exemplos

$5 + \frac{5 + \frac{1}{b}}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

Etapa 1

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b}{b}$ .

$5 + \frac{\frac{5 b}{b} + \frac{1}{b}}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 + \frac{\frac{5 b + 1}{b}}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

Etapa 3.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Para escrever $\frac{5}{b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b}{b}$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b} \cdot \frac{b}{b}}$

Etapa 3.2.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $b^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $\frac{5}{b}$ por $\frac{b}{b}$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b \cdot b}}$

Etapa 3.2.2.2

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{1} b}}$

Etapa 3.2.2.3

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{1} b^{1}}}$

Etapa 3.2.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{1 + 1}}}$

Etapa 3.2.2.5

Some $1$ e $1$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{2}}}$

Etapa 3.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1 + 5 b}{b^{2}}}$

Etapa 3.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} (1 \frac{b^{2}}{1 + 5 b})$

Etapa 3.4

Multiplique $\frac{b^{2}}{1 + 5 b}$ por $1$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{b^{2}}{1 + 5 b}$

Etapa 3.5

Cancele o fator comum de $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $b$ de $b^{2}$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{b \cdot b}{1 + 5 b}$

Etapa 3.5.2

Cancele o fator comum.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{b \cdot b}{1 + 5 b}$

Etapa 3.5.3

Reescreva a expressão.

$5 + (5 b + 1) \frac{b}{1 + 5 b}$

Etapa 3.6

Multiplique $5 b + 1$ por $\frac{b}{1 + 5 b}$ .

$5 + \frac{(5 b + 1) b}{1 + 5 b}$

Etapa 3.7

Cancele o fator comum de $5 b + 1$ e $1 + 5 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Reordene os termos.

$5 + \frac{(5 b + 1) b}{5 b + 1}$

Etapa 3.7.2

Cancele o fator comum.

$5 + \frac{(5 b + 1) b}{5 b + 1}$

Etapa 3.7.3

Divida $b$ por $1$ .

$5 + b$