Matemática básica Exemplos

$\sqrt{v} + 3 t = 16$

Etapa 1

Subtraia $3 t$ dos dois lados da equação.

$\sqrt{v} = 16 - 3 t$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{v}}^{2} = {(16 - 3 t)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{v}$ como $v^{\frac{1}{2}}$ .

${(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(16 - 3 t)}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${(v^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${(v^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(16 - 3 t)}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$v^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(16 - 3 t)}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$v^{1} = {(16 - 3 t)}^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$v = {(16 - 3 t)}^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Simplifique ${(16 - 3 t)}^{2}$ .

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Etapa 3.3.1.1

Reescreva ${(16 - 3 t)}^{2}$ como $(16 - 3 t) (16 - 3 t)$ .

$v = (16 - 3 t) (16 - 3 t)$

Etapa 3.3.1.2

Expanda $(16 - 3 t) (16 - 3 t)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$v = 16 (16 - 3 t) - 3 t (16 - 3 t)$

Etapa 3.3.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$v = 16 \cdot 16 + 16 (- 3 t) - 3 t (16 - 3 t)$

Etapa 3.3.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$v = 16 \cdot 16 + 16 (- 3 t) - 3 t \cdot 16 - 3 t (- 3 t)$

Etapa 3.3.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.3.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.3.1.1

Multiplique $16$ por $16$ .

$v = 256 + 16 (- 3 t) - 3 t \cdot 16 - 3 t (- 3 t)$

Etapa 3.3.1.3.1.2

Multiplique $- 3$ por $16$ .

$v = 256 - 48 t - 3 t \cdot 16 - 3 t (- 3 t)$

Etapa 3.3.1.3.1.3

Multiplique $16$ por $- 3$ .

$v = 256 - 48 t - 48 t - 3 t (- 3 t)$

Etapa 3.3.1.3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$v = 256 - 48 t - 48 t - 3 \cdot - 3 t \cdot t$

Etapa 3.3.1.3.1.5

Multiplique $t$ por $t$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.1.3.1.5.1

Mova $t$ .

$v = 256 - 48 t - 48 t - 3 \cdot - 3 (t \cdot t)$

Etapa 3.3.1.3.1.5.2

Multiplique $t$ por $t$ .

$v = 256 - 48 t - 48 t - 3 \cdot - 3 t^{2}$

Etapa 3.3.1.3.1.6

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$v = 256 - 48 t - 48 t + 9 t^{2}$

Etapa 3.3.1.3.2

Subtraia $48 t$ de $- 48 t$ .

$v = 256 - 96 t + 9 t^{2}$