Matemática básica Exemplos

$6^{v} < 3^{v}$

Etapa 1

Take the log of both sides of the inequality.

$\ln (6^{v}) < \ln (3^{v})$

Etapa 2

Expanda $\ln (6^{v})$ movendo $v$ para fora do logaritmo.

$v \ln (6) < \ln (3^{v})$

Etapa 3

Expanda $\ln (3^{v})$ movendo $v$ para fora do logaritmo.

$v \ln (6) < v \ln (3)$

Etapa 4

Resolva a desigualdade para $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $v \ln (3)$ dos dois lados da desigualdade.

$v \ln (6) - v \ln (3) < 0$

Etapa 4.2

Fatore $v$ de $v \ln (6) - v \ln (3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $v$ de $v \ln (6)$ .

$v (\ln (6)) - v \ln (3) < 0$

Etapa 4.2.2

Fatore $v$ de $- v \ln (3)$ .

$v (\ln (6)) + v (- 1 \ln (3)) < 0$

Etapa 4.2.3

Fatore $v$ de $v (\ln (6)) + v (- 1 \ln (3))$ .

$v (\ln (6) - 1 \ln (3)) < 0$

Etapa 4.3

Reescreva $- 1 \ln (3)$ como $- \ln (3)$ .

$v (\ln (6) - \ln (3)) < 0$

Etapa 4.4

Divida cada termo em $v (\ln (6) - \ln (3)) < 0$ por $\ln (6) - \ln (3)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Divida cada termo em $v (\ln (6) - \ln (3)) < 0$ por $\ln (6) - \ln (3)$ .

$\frac{v (\ln (6) - \ln (3))}{\ln (6) - \ln (3)} < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (6) - \ln (3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{v (\ln (6) - \ln (3))}{\ln (6) - \ln (3)} < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

Etapa 4.4.2.1.2

Divida $v$ por $1$ .

$v < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

Etapa 4.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.3.1

Divida $0$ por $\ln (6) - \ln (3)$ .

$v < 0$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$v < 0$

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0)$

Etapa 6