Matemática básica Exemplos

${(z - 4)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 36$

Etapa 1

Subtraia ${(z - 4)}^{2}$ dos dois lados da equação.

${(y - 6)}^{2} = 36 - {(z - 4)}^{2}$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y - 6 = \pm \sqrt{36 - {(z - 4)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt{36 - {(z - 4)}^{2}}$ .

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Etapa 3.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$y - 6 = \pm \sqrt{6^{2} - {(z - 4)}^{2}}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 6$ e $b = z - 4$ .

$y - 6 = \pm \sqrt{(6 + z - 4) (6 - (z - 4))}$

Etapa 3.3

Simplifique.

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Etapa 3.3.1

Subtraia $4$ de $6$ .

$y - 6 = \pm \sqrt{(z + 2) (6 - (z - 4))}$

Etapa 3.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 6 = \pm \sqrt{(z + 2) (6 - z - - 4)}$

Etapa 3.3.3

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$y - 6 = \pm \sqrt{(z + 2) (6 - z + 4)}$

Etapa 3.3.4

Some $6$ e $4$ .

$y - 6 = \pm \sqrt{(z + 2) (- z + 10)}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y - 6 = \sqrt{(z + 2) (- z + 10)}$

Etapa 4.2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$y = \sqrt{(z + 2) (- z + 10)} + 6$

Etapa 4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y - 6 = - \sqrt{(z + 2) (- z + 10)}$

Etapa 4.4

Some $6$ aos dois lados da equação.

$y = - \sqrt{(z + 2) (- z + 10)} + 6$

Etapa 4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \sqrt{(z + 2) (- z + 10)} + 6$

$y = - \sqrt{(z + 2) (- z + 10)} + 6$

$y = \sqrt{(z + 2) (- z + 10)} + 6$

$y = - \sqrt{(z + 2) (- z + 10)} + 6$