Matemática básica Exemplos

$0.5 = 2 p \sqrt{4 \div y}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $2 p \sqrt{4 \div y} = 0.5$ .

$2 p \sqrt{4 \div y} = 0.5$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(2 p \sqrt{4 \div y})}^{2} = {0.5}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{4 \div y}$ como ${(4 \div y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 p {(4 \div y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${(2 p {(4 \div y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Reescreva a divisão como uma fração.

${(2 p {(\frac{4}{y})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{y}$ .

${(2 p \frac{4^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

${(2 p \frac{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Etapa 3.2.1.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 p \frac{2^{2 (\frac{1}{2})}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Etapa 3.2.1.3.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.3.1

Cancele o fator comum.

${(2 p \frac{2^{2 (\frac{1}{2})}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Etapa 3.2.1.3.3.2

Reescreva a expressão.

${(2 p \frac{2^{1}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Etapa 3.2.1.3.4

Avalie o expoente.

${(2 p \frac{2}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Etapa 3.2.1.4

Multiplique $2 p \frac{2}{y^{\frac{1}{2}}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.1

Combine $2$ e $\frac{2}{y^{\frac{1}{2}}}$ .

${(p \frac{2 \cdot 2}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Etapa 3.2.1.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

${(p \frac{4}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Etapa 3.2.1.4.3

Combine $p$ e $\frac{4}{y^{\frac{1}{2}}}$ .

${(\frac{p \cdot 4}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Etapa 3.2.1.5

Mova $4$ para a esquerda de $p$ .

${(\frac{4 \cdot p}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Etapa 3.2.1.6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{4 p}{y^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(4 p)}^{2}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {0.5}^{2}$

Etapa 3.2.1.6.2

Aplique a regra do produto a $4 p$ .

$\frac{4^{2} p^{2}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {0.5}^{2}$

Etapa 3.2.1.7

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{16 p^{2}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {0.5}^{2}$

Etapa 3.2.1.8

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.8.1

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.8.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 p^{2}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = {0.5}^{2}$

Etapa 3.2.1.8.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.8.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 p^{2}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = {0.5}^{2}$

Etapa 3.2.1.8.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{16 p^{2}}{y^{1}} = {0.5}^{2}$

Etapa 3.2.1.8.2

Simplifique.

$\frac{16 p^{2}}{y} = {0.5}^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $0.5$ à potência de $2$ .

$\frac{16 p^{2}}{y} = 0.25$

Etapa 4

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$y, 1$

Etapa 4.1.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$y$

Etapa 4.2

Multiplique cada termo em $\frac{16 p^{2}}{y} = 0.25$ por $y$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique cada termo em $\frac{16 p^{2}}{y} = 0.25$ por $y$ .

$\frac{16 p^{2}}{y} y = 0.25 y$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 p^{2}}{y} y = 0.25 y$

Etapa 4.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$16 p^{2} = 0.25 y$

Etapa 4.3

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Reescreva a equação como $0.25 y = 16 p^{2}$ .

$0.25 y = 16 p^{2}$

Etapa 4.3.2

Divida cada termo em $0.25 y = 16 p^{2}$ por $0.25$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Divida cada termo em $0.25 y = 16 p^{2}$ por $0.25$ .

$\frac{0.25 y}{0.25} = \frac{16 p^{2}}{0.25}$

Etapa 4.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $0.25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.25 y}{0.25} = \frac{16 p^{2}}{0.25}$

Etapa 4.3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{16 p^{2}}{0.25}$

Etapa 4.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.3.1

Fatore $16$ de $16 p^{2}$ .

$y = \frac{16 (p^{2})}{0.25}$

Etapa 4.3.2.3.2

Fatore $0.25$ de $0.25$ .

$y = \frac{16 (p^{2})}{0.25 (1)}$

Etapa 4.3.2.3.3

Separe as frações.

$y = \frac{16}{0.25} \cdot \frac{p^{2}}{1}$

Etapa 4.3.2.3.4

Divida $16$ por $0.25$ .

$y = 64 \frac{p^{2}}{1}$

Etapa 4.3.2.3.5

Divida $p^{2}$ por $1$ .

$y = 64 p^{2}$