Matemática básica Exemplos

$(\frac{1}{2}) y + (\frac{1}{4}) = (\frac{1}{3}) y - (\frac{1}{6})$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{2}$ e $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{4} = \frac{1}{3} y - \frac{1}{6}$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{3}$ e $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{4} = \frac{y}{3} - \frac{1}{6}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{y}{3}$ dos dois lados da equação.

$\frac{y}{2} + \frac{1}{4} - \frac{y}{3} = - \frac{1}{6}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{y}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{6}$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{y}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{6}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{y}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{6}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{y \cdot 3}{6} - \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{6}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{y}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 3}{6} - \frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{6}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{y \cdot 3}{6} - \frac{y \cdot 2}{6} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{6}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y \cdot 3 - y \cdot 2}{6} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{6}$

Etapa 3.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Fatore $y$ de $y \cdot 3 - y \cdot 2$ .

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Etapa 3.6.1.1.1

Fatore $y$ de $y \cdot 3$ .

$\frac{y (3) - y \cdot 2}{6} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{6}$

Etapa 3.6.1.1.2

Fatore $y$ de $- y \cdot 2$ .

$\frac{y (3) + y (- 1 \cdot 2)}{6} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{6}$

Etapa 3.6.1.1.3

Fatore $y$ de $y (3) + y (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{y (3 - 1 \cdot 2)}{6} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{6}$

Etapa 3.6.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{y (3 - 2)}{6} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{6}$

Etapa 3.6.1.3

Subtraia $2$ de $3$ .

$\frac{y \cdot 1}{6} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{6}$

Etapa 3.6.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$\frac{y}{6} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{6}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $\frac{1}{4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{y}{6} = - \frac{1}{6} - \frac{1}{4}$

Etapa 4.2

Para escrever $- \frac{1}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{6} = - \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}$

Etapa 4.3

Para escrever $- \frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{6} = - \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.4.1

Multiplique $\frac{1}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{6} = - \frac{2}{6 \cdot 2} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{y}{6} = - \frac{2}{12} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.4.3

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{6} = - \frac{2}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3}$

Etapa 4.4.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{y}{6} = - \frac{2}{12} - \frac{3}{12}$

Etapa 4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y}{6} = \frac{- 2 - 3}{12}$

Etapa 4.6

Subtraia $3$ de $- 2$ .

$\frac{y}{6} = \frac{- 5}{12}$

Etapa 4.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{y}{6} = - \frac{5}{12}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $6$ .

$6 \frac{y}{6} = 6 (- \frac{5}{12})$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$6 \frac{y}{6} = 6 (- \frac{5}{12})$

Etapa 6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y = 6 (- \frac{5}{12})$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

Simplifique $6 (- \frac{5}{12})$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 6.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{12}$ para o numerador.

$y = 6 (\frac{- 5}{12})$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $6$ de $12$ .

$y = 6 \frac{- 5}{6 (2)}$

Etapa 6.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$y = 6 \frac{- 5}{6 \cdot 2}$

Etapa 6.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 5}{2}$

Etapa 6.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{5}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = - \frac{5}{2}$

Forma decimal:

$y = - 2.5$

Forma de número misto:

$y = - 2 \frac{1}{2}$