Matemática básica Exemplos

$x + \frac{3}{4} < - \frac{x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $\frac{x}{2}$ aos dois lados da desigualdade.

$x + \frac{3}{4} + \frac{x}{2} < \frac{9}{4}$

Etapa 1.2

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

Etapa 1.3

Combine $x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 2 + x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

Etapa 1.5

Some $x \cdot 2$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Reordene $x$ e $2$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

Etapa 1.5.2

Some $2 \cdot x$ e $x$ .

$\frac{3 \cdot x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\frac{3}{4}$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{3 x}{2} < \frac{9}{4} - \frac{3}{4}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x}{2} < \frac{9 - 3}{4}$

Etapa 2.3

Subtraia $3$ de $9$ .

$\frac{3 x}{2} < \frac{6}{4}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $6$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{3 x}{2} < \frac{2 (3)}{4}$

Etapa 2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{3 x}{2} < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{2} < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x}{2} < \frac{3}{2}$

Etapa 3

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$3 x < 3$

Etapa 4

Divida cada termo em $3 x < 3$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $3 x < 3$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{3}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} < \frac{3}{3}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{3}{3}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $3$ por $3$ .

$x < 1$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < 1$

Notação de intervalo:

$(- \infty, 1)$