Matemática básica Exemplos

Löse nach w auf raiz quadrada de 7w-2 = raiz quadrada de 4w+10
Etapa 1
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Reescreva como .
Etapa 1.1.2
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 1.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 1.2.2
Some e .
Etapa 2
Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.
Etapa 3
Simplifique cada lado da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Use para reescrever como .
Etapa 3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.2.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.1.2
Simplifique.
Etapa 3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Reescreva como .
Etapa 3.3.1.2
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.1.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.1.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.1.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.3.1.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.3.1.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.3.1.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.1.3.1.1.3
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.1.3.1.1.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.3.1.3.1.1.5
Some e .
Etapa 3.3.1.3.1.2
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.3.1.2.1
Use para reescrever como .
Etapa 3.3.1.3.1.2.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.3.1.3.1.2.3
Combine e .
Etapa 3.3.1.3.1.2.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.3.1.2.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.1.3.1.2.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.1.3.1.2.5
Simplifique.
Etapa 3.3.1.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.3.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.3.1.5
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.3.2
Some e .
Etapa 4
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Reescreva a equação como .
Etapa 4.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.2.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.2.3
Subtraia de .
Etapa 5
Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.
Etapa 6
Simplifique cada lado da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Use para reescrever como .
Etapa 6.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 6.2.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 6.2.1.3
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1.3.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 6.2.1.3.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1.3.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.2.1.3.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 6.2.1.4
Simplifique.
Etapa 6.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1.1
Reescreva como .
Etapa 6.3.1.2
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.3.1.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.3.1.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.3.1.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1.3.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 6.3.1.3.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1.3.1.2.1
Mova .
Etapa 6.3.1.3.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 6.3.1.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 6.3.1.3.1.4
Multiplique por .
Etapa 6.3.1.3.1.5
Multiplique por .
Etapa 6.3.1.3.1.6
Multiplique por .
Etapa 6.3.1.3.2
Subtraia de .
Etapa 7
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Como está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.
Etapa 7.2
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 7.2.2
Subtraia de .
Etapa 7.3
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.1
Fatore de .
Etapa 7.3.2
Fatore de .
Etapa 7.3.3
Fatore de .
Etapa 7.3.4
Fatore de .
Etapa 7.3.5
Fatore de .
Etapa 7.4
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.1
Divida cada termo em por .
Etapa 7.4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.4.2.1.2
Divida por .
Etapa 7.4.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.3.1
Divida por .
Etapa 7.5
Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.
Etapa 7.6
Substitua os valores , e na fórmula quadrática e resolva .
Etapa 7.7
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.7.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.7.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 7.7.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.7.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 7.7.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 7.7.1.3
Subtraia de .
Etapa 7.7.1.4
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.7.1.4.1
Fatore de .
Etapa 7.7.1.4.2
Reescreva como .
Etapa 7.7.1.5
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 7.7.2
Multiplique por .
Etapa 7.7.3
Simplifique .
Etapa 7.8
A resposta final é a combinação das duas soluções.
Etapa 8
Exclua as soluções que não tornam verdadeira.
Etapa 9
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: