Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{3} - 5 y + \frac{5}{6} = \frac{2}{3} - 2 y$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{3} - 5 y + \frac{5}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- 5 y + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{6} = \frac{2}{3} - 2 y$

Etapa 1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- 5 y + \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6} = \frac{2}{3} - 2 y$

Etapa 1.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$- 5 y + \frac{2}{6} + \frac{5}{6} = \frac{2}{3} - 2 y$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 5 y + \frac{2 + 5}{6} = \frac{2}{3} - 2 y$

Etapa 1.4

Some $2$ e $5$ .

$- 5 y + \frac{7}{6} = \frac{2}{3} - 2 y$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $2 y$ aos dois lados da equação.

$- 5 y + \frac{7}{6} + 2 y = \frac{2}{3}$

Etapa 2.2

Some $- 5 y$ e $2 y$ .

$- 3 y + \frac{7}{6} = \frac{2}{3}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{7}{6}$ dos dois lados da equação.

$- 3 y = \frac{2}{3} - \frac{7}{6}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- 3 y = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{6}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- 3 y = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{7}{6}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$- 3 y = \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{7}{6}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 3 y = \frac{2 \cdot 2 - 7}{6}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$- 3 y = \frac{4 - 7}{6}$

Etapa 3.5.2

Subtraia $7$ de $4$ .

$- 3 y = \frac{- 3}{6}$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $- 3$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$- 3 y = \frac{3 (- 1)}{6}$

Etapa 3.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$- 3 y = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Etapa 3.6.2.2

Cancele o fator comum.

$- 3 y = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Etapa 3.6.2.3

Reescreva a expressão.

$- 3 y = \frac{- 1}{2}$

Etapa 3.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 3 y = - \frac{1}{2}$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 3 y = - \frac{1}{2}$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 3 y = - \frac{1}{2}$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 3}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- \frac{1}{2}}{- 3}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Etapa 4.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{1}{2} (- \frac{1}{3})$

Etapa 4.3.3

Multiplique $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{3}$

Etapa 4.3.3.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 4.3.3.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.3.3.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$y = \frac{1}{6}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{1}{6}$

Forma decimal:

$y = 0.1\overline{6}$