Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{3} \cdot | 4 y - 11 | = y + 4$

Etapa 1

Multiplique os dois lados da equação por $3$ .

$3 (\frac{1}{3} | 4 y - 11 |) = 3 (y + 4)$

Etapa 2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $3 (\frac{1}{3} | 4 y - 11 |)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $| 4 y - 11 |$ .

$3 \frac{| 4 y - 11 |}{3} = 3 (y + 4)$

Etapa 2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{| 4 y - 11 |}{3} = 3 (y + 4)$

Etapa 2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$| 4 y - 11 | = 3 (y + 4)$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $3 (y + 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$| 4 y - 11 | = 3 y + 3 \cdot 4$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$| 4 y - 11 | = 3 y + 12$

Etapa 3

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$4 y - 11 = \pm (3 y + 12)$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$4 y - 11 = 3 y + 12$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $3 y$ dos dois lados da equação.

$4 y - 11 - 3 y = 12$

Etapa 4.2.2

Subtraia $3 y$ de $4 y$ .

$y - 11 = 12$

Etapa 4.3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Some $11$ aos dois lados da equação.

$y = 12 + 11$

Etapa 4.3.2

Some $12$ e $11$ .

$y = 23$

Etapa 4.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$4 y - 11 = - (3 y + 12)$

Etapa 4.5

Simplifique $- (3 y + 12)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Reescreva.

$4 y - 11 = 0 + 0 - (3 y + 12)$

Etapa 4.5.2

Simplifique somando os zeros.

$4 y - 11 = - (3 y + 12)$

Etapa 4.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 y - 11 = - (3 y) - 1 \cdot 12$

Etapa 4.5.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.4.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$4 y - 11 = - 3 y - 1 \cdot 12$

Etapa 4.5.4.2

Multiplique $- 1$ por $12$ .

$4 y - 11 = - 3 y - 12$

Etapa 4.6

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Some $3 y$ aos dois lados da equação.

$4 y - 11 + 3 y = - 12$

Etapa 4.6.2

Some $4 y$ e $3 y$ .

$7 y - 11 = - 12$

Etapa 4.7

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Some $11$ aos dois lados da equação.

$7 y = - 12 + 11$

Etapa 4.7.2

Some $- 12$ e $11$ .

$7 y = - 1$

Etapa 4.8

Divida cada termo em $7 y = - 1$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.1

Divida cada termo em $7 y = - 1$ por $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 1}{7}$

Etapa 4.8.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 1}{7}$

Etapa 4.8.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 1}{7}$

Etapa 4.8.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{1}{7}$

Etapa 4.9

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 23, - \frac{1}{7}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = 23, - \frac{1}{7}$

Forma decimal:

$y = 23, - 0.\overline{142857}$