Matemática básica Exemplos

$\frac{y + 1}{4} = 12 - \frac{8 y - 6}{5}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $4$ .

$\frac{y + 1}{4} \cdot 4 = (12 - \frac{8 y - 6}{5}) \cdot 4$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y + 1}{4} \cdot 4 = (12 - \frac{8 y - 6}{5}) \cdot 4$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y + 1 = (12 - \frac{8 y - 6}{5}) \cdot 4$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(12 - \frac{8 y - 6}{5}) \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Fatore $2$ de $8 y - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Fatore $2$ de $8 y$ .

$y + 1 = (12 - \frac{2 (4 y) - 6}{5}) \cdot 4$

Etapa 2.2.1.1.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$y + 1 = (12 - \frac{2 (4 y) + 2 (- 3)}{5}) \cdot 4$

Etapa 2.2.1.1.3

Fatore $2$ de $2 (4 y) + 2 (- 3)$ .

$y + 1 = (12 - \frac{2 (4 y - 3)}{5}) \cdot 4$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $12$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$y + 1 = (12 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 (4 y - 3)}{5}) \cdot 4$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Combine $12$ e $\frac{5}{5}$ .

$y + 1 = (\frac{12 \cdot 5}{5} - \frac{2 (4 y - 3)}{5}) \cdot 4$

Etapa 2.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y + 1 = \frac{12 \cdot 5 - 2 (4 y - 3)}{5} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Fatore $2$ de $12 \cdot 5 - 2 (4 y - 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1.1

Fatore $2$ de $12 \cdot 5$ .

$y + 1 = \frac{2 (6 \cdot 5) - 2 (4 y - 3)}{5} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.4.1.2

Fatore $2$ de $- 2 (4 y - 3)$ .

$y + 1 = \frac{2 (6 \cdot 5) + 2 (- (4 y - 3))}{5} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.4.1.3

Fatore $2$ de $2 (6 \cdot 5) + 2 (- (4 y - 3))$ .

$y + 1 = \frac{2 (6 \cdot 5 - (4 y - 3))}{5} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.4.2

Multiplique $6$ por $5$ .

$y + 1 = \frac{2 (30 - (4 y - 3))}{5} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y + 1 = \frac{2 (30 - (4 y) - - 3)}{5} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.4.4

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$y + 1 = \frac{2 (30 - 4 y - - 3)}{5} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.4.5

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$y + 1 = \frac{2 (30 - 4 y + 3)}{5} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.4.6

Some $30$ e $3$ .

$y + 1 = \frac{2 (- 4 y + 33)}{5} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.5

Multiplique $\frac{2 (- 4 y + 33)}{5} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.5.1

Combine $\frac{2 (- 4 y + 33)}{5}$ e $4$ .

$y + 1 = \frac{2 (- 4 y + 33) \cdot 4}{5}$

Etapa 2.2.1.5.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$y + 1 = \frac{8 (- 4 y + 33)}{5}$

Etapa 2.2.1.6

Fatore $- 1$ de $- 4 y$ .

$y + 1 = \frac{8 (- (4 y) + 33)}{5}$

Etapa 2.2.1.7

Reescreva $33$ como $- 1 (- 33)$ .

$y + 1 = \frac{8 (- (4 y) - 1 (- 33))}{5}$

Etapa 2.2.1.8

Fatore $- 1$ de $- (4 y) - 1 (- 33)$ .

$y + 1 = \frac{8 (- (4 y - 33))}{5}$

Etapa 2.2.1.9

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.9.1

Reescreva $- (4 y - 33)$ como $- 1 (4 y - 33)$ .

$y + 1 = \frac{8 (- 1 (4 y - 33))}{5}$

Etapa 2.2.1.9.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y + 1 = - \frac{8 (4 y - 33)}{5}$

Etapa 3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $5$ .

$(y + 1) \cdot 5 = - \frac{8 (4 y - 33)}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $(y + 1) \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y \cdot 5 + 1 \cdot 5 = - \frac{8 (4 y - 33)}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Mova $5$ para a esquerda de $y$ .

$5 \cdot y + 1 \cdot 5 = - \frac{8 (4 y - 33)}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Multiplique $5$ por $1$ .

$5 y + 5 = - \frac{8 (4 y - 33)}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $- \frac{8 (4 y - 33)}{5} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8 (4 y - 33)}{5}$ para o numerador.

$5 y + 5 = \frac{- 8 (4 y - 33)}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$5 y + 5 = \frac{- 8 (4 y - 33)}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$5 y + 5 = - 8 (4 y - 33)$

Etapa 3.2.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 y + 5 = - 8 (4 y) - 8 \cdot - 33$

Etapa 3.2.2.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.3.1

Multiplique $4$ por $- 8$ .

$5 y + 5 = - 32 y - 8 \cdot - 33$

Etapa 3.2.2.1.3.2

Multiplique $- 8$ por $- 33$ .

$5 y + 5 = - 32 y + 264$

Etapa 3.3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Some $32 y$ aos dois lados da equação.

$5 y + 5 + 32 y = 264$

Etapa 3.3.1.2

Some $5 y$ e $32 y$ .

$37 y + 5 = 264$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$37 y = 264 - 5$

Etapa 3.3.2.2

Subtraia $5$ de $264$ .

$37 y = 259$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $37 y = 259$ por $37$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $37 y = 259$ por $37$ .

$\frac{37 y}{37} = \frac{259}{37}$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $37$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{37 y}{37} = \frac{259}{37}$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{259}{37}$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Divida $259$ por $37$ .

$y = 7$