Matemática básica Exemplos

$\frac{y - 4}{5} - \frac{y - 11}{6} = 1$

Etapa 1

Simplifique $\frac{y - 4}{5} - \frac{y - 11}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{y - 4}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{y - 4}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{y - 11}{6} = 1$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{y - 11}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y - 4}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{y - 11}{6} \cdot \frac{5}{5} = 1$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{y - 4}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(y - 4) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{y - 11}{6} \cdot \frac{5}{5} = 1$

Etapa 1.3.2

Multiplique $5$ por $6$ .

$\frac{(y - 4) \cdot 6}{30} - \frac{y - 11}{6} \cdot \frac{5}{5} = 1$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{y - 11}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(y - 4) \cdot 6}{30} - \frac{(y - 11) \cdot 5}{6 \cdot 5} = 1$

Etapa 1.3.4

Multiplique $6$ por $5$ .

$\frac{(y - 4) \cdot 6}{30} - \frac{(y - 11) \cdot 5}{30} = 1$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(y - 4) \cdot 6 - (y - 11) \cdot 5}{30} = 1$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y \cdot 6 - 4 \cdot 6 - (y - 11) \cdot 5}{30} = 1$

Etapa 1.5.2

Mova $6$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{6 \cdot y - 4 \cdot 6 - (y - 11) \cdot 5}{30} = 1$

Etapa 1.5.3

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$\frac{6 \cdot y - 24 - (y - 11) \cdot 5}{30} = 1$

Etapa 1.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 y - 24 + (- y - - 11) \cdot 5}{30} = 1$

Etapa 1.5.5

Multiplique $- 1$ por $- 11$ .

$\frac{6 y - 24 + (- y + 11) \cdot 5}{30} = 1$

Etapa 1.5.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 y - 24 - y \cdot 5 + 11 \cdot 5}{30} = 1$

Etapa 1.5.7

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{6 y - 24 - 5 y + 11 \cdot 5}{30} = 1$

Etapa 1.5.8

Multiplique $11$ por $5$ .

$\frac{6 y - 24 - 5 y + 55}{30} = 1$

Etapa 1.5.9

Subtraia $5 y$ de $6 y$ .

$\frac{y - 24 + 55}{30} = 1$

Etapa 1.5.10

Some $- 24$ e $55$ .

$\frac{y + 31}{30} = 1$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $30$ .

$30 \frac{y + 31}{30} = 30 \cdot 1$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$30 \frac{y + 31}{30} = 30 \cdot 1$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y + 31 = 30 \cdot 1$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $30$ por $1$ .

$y + 31 = 30$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $31$ dos dois lados da equação.

$y = 30 - 31$

Etapa 4.2

Subtraia $31$ de $30$ .

$y = - 1$