Matemática básica Exemplos

$(i q r) = q^{3} - q$

Etapa 1

Divida cada termo em $i q r = q^{3} - q$ por $i q$ .

$\frac{i q r}{i q} = \frac{q^{3}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{i q r}{i q} = \frac{q^{3}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

Etapa 2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{q r}{q} = \frac{q^{3}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{q r}{q} = \frac{q^{3}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

Etapa 2.2.2

Divida $r$ por $1$ .

$r = \frac{q^{3}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $q^{3}$ e $q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Fatore $q$ de $q^{3}$ .

$r = \frac{q \cdot q^{2}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

Etapa 3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Fatore $q$ de $i q$ .

$r = \frac{q \cdot q^{2}}{q i} + \frac{- q}{i q}$

Etapa 3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$r = \frac{q \cdot q^{2}}{q i} + \frac{- q}{i q}$

Etapa 3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$r = \frac{q^{2}}{i} + \frac{- q}{i q}$

Etapa 3.1.2

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{q^{2}}{i}$ pelo conjugado de $i$ para tornar o denominador real.

$r = \frac{q^{2}}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- q}{i q}$

Etapa 3.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Combine.

$r = \frac{q^{2} i}{i i} + \frac{- q}{i q}$

Etapa 3.1.3.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.2.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$r = \frac{q^{2} i}{i^{1} i} + \frac{- q}{i q}$

Etapa 3.1.3.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$r = \frac{q^{2} i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- q}{i q}$

Etapa 3.1.3.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$r = \frac{q^{2} i}{i^{1 + 1}} + \frac{- q}{i q}$

Etapa 3.1.3.2.4

Some $1$ e $1$ .

$r = \frac{q^{2} i}{i^{2}} + \frac{- q}{i q}$

Etapa 3.1.3.2.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$r = \frac{q^{2} i}{- 1} + \frac{- q}{i q}$

Etapa 3.1.4

Mova o número negativo do denominador de $\frac{q^{2} i}{- 1}$ .

$r = - 1 \cdot (q^{2} i) + \frac{- q}{i q}$

Etapa 3.1.5

Reescreva $- 1 \cdot (q^{2} i)$ como $- (q^{2} i)$ .

$r = - (q^{2} i) + \frac{- q}{i q}$

Etapa 3.1.6

Cancele o fator comum de $q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Cancele o fator comum.

$r = - q^{2} i + \frac{- q}{i q}$

Etapa 3.1.6.2

Reescreva a expressão.

$r = - q^{2} i + \frac{- 1}{i}$

Etapa 3.1.7

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{- 1}{i}$ pelo conjugado de $i$ para tornar o denominador real.

$r = - q^{2} i + \frac{- 1}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Etapa 3.1.8

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.8.1

Combine.

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{i i}$

Etapa 3.1.8.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.8.2.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{i^{1} i}$

Etapa 3.1.8.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{i^{1} i^{1}}$

Etapa 3.1.8.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{i^{1 + 1}}$

Etapa 3.1.8.2.4

Some $1$ e $1$ .

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{i^{2}}$

Etapa 3.1.8.2.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{- 1}$

Etapa 3.1.9

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$r = - q^{2} i + \frac{i}{1}$

Etapa 3.1.10

Divida $i$ por $1$ .

$r = - q^{2} i + i$