Matemática básica Exemplos

$4 | 7 y + 2 | - 8 = - 7$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $| 7 y + 2 |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $8$ aos dois lados da equação.

$4 | 7 y + 2 | = - 7 + 8$

Etapa 1.2

Some $- 7$ e $8$ .

$4 | 7 y + 2 | = 1$

Etapa 2

Divida cada termo em $4 | 7 y + 2 | = 1$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $4 | 7 y + 2 | = 1$ por $4$ .

$\frac{4 | 7 y + 2 |}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 | 7 y + 2 |}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $| 7 y + 2 |$ por $1$ .

$| 7 y + 2 | = \frac{1}{4}$

Etapa 3

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$7 y + 2 = \pm \frac{1}{4}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$7 y + 2 = \frac{1}{4}$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$7 y = \frac{1}{4} - 2$

Etapa 4.2.2

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$7 y = \frac{1}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4.2.3

Combine $- 2$ e $\frac{4}{4}$ .

$7 y = \frac{1}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Etapa 4.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$7 y = \frac{1 - 2 \cdot 4}{4}$

Etapa 4.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$7 y = \frac{1 - 8}{4}$

Etapa 4.2.5.2

Subtraia $8$ de $1$ .

$7 y = \frac{- 7}{4}$

Etapa 4.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$7 y = - \frac{7}{4}$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $7 y = - \frac{7}{4}$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $7 y = - \frac{7}{4}$ por $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- \frac{7}{4}}{7}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- \frac{7}{4}}{7}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- \frac{7}{4}}{7}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Etapa 4.3.3.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{4}$ para o numerador.

$y = \frac{- 7}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Etapa 4.3.3.2.2

Fatore $7$ de $- 7$ .

$y = \frac{7 (- 1)}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Etapa 4.3.3.2.3

Cancele o fator comum.

$y = \frac{7 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Etapa 4.3.3.2.4

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 1}{4}$

Etapa 4.3.3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{1}{4}$

Etapa 4.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$7 y + 2 = - \frac{1}{4}$

Etapa 4.5

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$7 y = - \frac{1}{4} - 2$

Etapa 4.5.2

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$7 y = - \frac{1}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4.5.3

Combine $- 2$ e $\frac{4}{4}$ .

$7 y = - \frac{1}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Etapa 4.5.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$7 y = \frac{- 1 - 2 \cdot 4}{4}$

Etapa 4.5.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.5.1

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$7 y = \frac{- 1 - 8}{4}$

Etapa 4.5.5.2

Subtraia $8$ de $- 1$ .

$7 y = \frac{- 9}{4}$

Etapa 4.5.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$7 y = - \frac{9}{4}$

Etapa 4.6

Divida cada termo em $7 y = - \frac{9}{4}$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Divida cada termo em $7 y = - \frac{9}{4}$ por $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- \frac{9}{4}}{7}$

Etapa 4.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- \frac{9}{4}}{7}$

Etapa 4.6.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- \frac{9}{4}}{7}$

Etapa 4.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = - \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Etapa 4.6.3.2

Multiplique $- \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.2.1

Multiplique $\frac{1}{7}$ por $\frac{9}{4}$ .

$y = - \frac{9}{7 \cdot 4}$

Etapa 4.6.3.2.2

Multiplique $7$ por $4$ .

$y = - \frac{9}{28}$

Etapa 4.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = - \frac{1}{4}, - \frac{9}{28}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = - \frac{1}{4}, - \frac{9}{28}$

Forma decimal:

$y = - 0.25, - 0.32142857 \dots$