Matemática básica Exemplos

$4 \cdot \sqrt{\frac{75}{49}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\sqrt{\frac{75}{49}}$ como $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{49}}$ .

$4 \cdot \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{49}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Etapa 1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Fatore $25$ de $75$ .

$4 \cdot \frac{\sqrt{25 (3)}}{\sqrt{49}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Etapa 1.2.1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$4 \cdot \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 3}}{\sqrt{49}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Etapa 1.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \cdot \frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{49}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Etapa 1.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$4 \cdot \frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{7^{2}}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Etapa 1.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$4 \cdot \frac{5 \sqrt{3}}{7} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Etapa 1.4

Multiplique $4 \frac{5 \sqrt{3}}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Combine $4$ e $\frac{5 \sqrt{3}}{7}$ .

$\frac{4 (5 \sqrt{3})}{7} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Etapa 1.5

Combine $\sqrt{8}$ e $\sqrt{18}$ em um único radical.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \sqrt{\frac{8}{18}}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $8$ e $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \sqrt{\frac{2 (4)}{18}}$

Etapa 1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Fatore $2$ de $18$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}}$

Etapa 1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}}$

Etapa 1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \sqrt{\frac{4}{9}}$

Etapa 1.7

Reescreva $\sqrt{\frac{4}{9}}$ como $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$

Etapa 1.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}$

Etapa 1.8.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{2}{\sqrt{9}}$

Etapa 1.9

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{2}{\sqrt{3^{2}}}$

Etapa 1.9.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{2}{3}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{20 \sqrt{3}}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $21$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{20 \sqrt{3}}{7}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 \sqrt{3} \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Etapa 4.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{20 \sqrt{3} \cdot 3}{21} - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{20 \sqrt{3} \cdot 3}{21} - \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7}$

Etapa 4.4

Multiplique $3$ por $7$ .

$\frac{20 \sqrt{3} \cdot 3}{21} - \frac{2 \cdot 7}{21}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{20 \sqrt{3} \cdot 3 - 2 \cdot 7}{21}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $3$ por $20$ .

$\frac{60 \sqrt{3} - 2 \cdot 7}{21}$

Etapa 6.2

Multiplique $- 2$ por $7$ .

$\frac{60 \sqrt{3} - 14}{21}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{60 \sqrt{3} - 14}{21}$

Forma decimal:

$4.28204992 \dots$