Matemática básica Exemplos

$t = 2 p \sqrt{\frac{l}{g}} (l)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $2 p \sqrt{\frac{l}{g}} (l) = t$ .

$2 p \sqrt{\frac{l}{g}} (l) = t$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(2 p \sqrt{\frac{l}{g}} l)}^{2} = t^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{\frac{l}{g}}$ como ${(\frac{l}{g})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 p {(\frac{l}{g})}^{\frac{1}{2}} l)}^{2} = t^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${(2 p {(\frac{l}{g})}^{\frac{1}{2}} l)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{l}{g}$ .

${(2 p \frac{l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}} l)}^{2} = t^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $2 p \frac{l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Combine $2$ e $\frac{l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ .

${(p \frac{2 l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}} l)}^{2} = t^{2}$

Etapa 3.2.1.2.2

Combine $p$ e $\frac{2 l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ .

${(\frac{p (2 l^{\frac{1}{2}})}{g^{\frac{1}{2}}} l)}^{2} = t^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Mova $2$ para a esquerda de $p$ .

${(\frac{2 \cdot p l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}} l)}^{2} = t^{2}$

Etapa 3.2.1.4

Multiplique $\frac{2 p l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}} l$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.1

Combine $\frac{2 p l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ e $l$ .

${(\frac{2 p l^{\frac{1}{2}} l}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

Etapa 3.2.1.4.2

Eleve $l$ à potência de $1$ .

${(\frac{2 p (l^{1} l^{\frac{1}{2}})}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

Etapa 3.2.1.4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{2 p l^{1 + \frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

Etapa 3.2.1.4.4

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

${(\frac{2 p l^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

Etapa 3.2.1.4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{2 p l^{\frac{2 + 1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

Etapa 3.2.1.4.6

Some $2$ e $1$ .

${(\frac{2 p l^{\frac{3}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

Etapa 3.2.1.5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 p l^{\frac{3}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(2 p l^{\frac{3}{2}})}^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Etapa 3.2.1.5.2

Aplique a regra do produto a $2 p l^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{{(2 p)}^{2} {(l^{\frac{3}{2}})}^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Etapa 3.2.1.5.3

Aplique a regra do produto a $2 p$ .

$\frac{2^{2} p^{2} {(l^{\frac{3}{2}})}^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Etapa 3.2.1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.6.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4 p^{2} {(l^{\frac{3}{2}})}^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Etapa 3.2.1.6.2

Multiplique os expoentes em ${(l^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 p^{2} l^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Etapa 3.2.1.6.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.6.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 p^{2} l^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Etapa 3.2.1.6.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Etapa 3.2.1.7

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.7.1

Multiplique os expoentes em ${(g^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.7.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{g^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = t^{2}$

Etapa 3.2.1.7.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.7.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{g^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = t^{2}$

Etapa 3.2.1.7.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{g^{1}} = t^{2}$

Etapa 3.2.1.7.2

Simplifique.

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{g} = t^{2}$

Etapa 4

Resolva $l$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os dois lados por $g$ .

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{g} g = t^{2} g$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $g$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{g} g = t^{2} g$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$4 p^{2} l^{3} = t^{2} g$

Etapa 4.3

Resolva $l$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $4 p^{2} l^{3} = t^{2} g$ por $4 p^{2}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Divida cada termo em $4 p^{2} l^{3} = t^{2} g$ por $4 p^{2}$ .

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{4 p^{2}} = \frac{t^{2} g}{4 p^{2}}$

Etapa 4.3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{4 p^{2}} = \frac{t^{2} g}{4 p^{2}}$

Etapa 4.3.1.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{p^{2} l^{3}}{p^{2}} = \frac{t^{2} g}{4 p^{2}}$

Etapa 4.3.1.2.2

Cancele o fator comum de $p^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{p^{2} l^{3}}{p^{2}} = \frac{t^{2} g}{4 p^{2}}$

Etapa 4.3.1.2.2.2

Divida $l^{3}$ por $1$ .

$l^{3} = \frac{t^{2} g}{4 p^{2}}$

Etapa 4.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$l = \sqrt[3]{\frac{t^{2} g}{4 p^{2}}}$

Etapa 4.3.3

Simplifique $\sqrt[3]{\frac{t^{2} g}{4 p^{2}}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{t^{2} g}{4 p^{2}}}$ como $\frac{\sqrt[3]{t^{2} g}}{\sqrt[3]{4 p^{2}}}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g}}{\sqrt[3]{4 p^{2}}}$

Etapa 4.3.3.2

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{t^{2} g}}{\sqrt[3]{4 p^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g}}{\sqrt[3]{4 p^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}$

Etapa 4.3.3.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{t^{2} g}}{\sqrt[3]{4 p^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{4 p^{2}} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}$

Etapa 4.3.3.3.2

Eleve $\sqrt[3]{4 p^{2}}$ à potência de $1$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}$

Etapa 4.3.3.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{1 + 2}}$

Etapa 4.3.3.3.4

Some $1$ e $2$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{3}}$

Etapa 4.3.3.3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{3}$ como $4 p^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{4 p^{2}}$ como ${(4 p^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{({(4 p^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 4.3.3.3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{(4 p^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 4.3.3.3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{(4 p^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.3.3.3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{(4 p^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.3.3.3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{(4 p^{2})}^{1}}$

Etapa 4.3.3.3.5.5

Simplifique.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{4 p^{2}}$

Etapa 4.3.3.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.4.1

Reescreva ${\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(4 p^{2})}^{2}}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{{(4 p^{2})}^{2}}}{4 p^{2}}$

Etapa 4.3.3.4.2

Aplique a regra do produto a $4 p^{2}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{4^{2} {(p^{2})}^{2}}}{4 p^{2}}$

Etapa 4.3.3.4.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{16 {(p^{2})}^{2}}}{4 p^{2}}$

Etapa 4.3.3.4.4

Multiplique os expoentes em ${(p^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.4.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{16 p^{2 \cdot 2}}}{4 p^{2}}$

Etapa 4.3.3.4.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{16 p^{4}}}{4 p^{2}}$

Etapa 4.3.3.4.5

Reescreva $16 p^{4}$ como ${(2 p)}^{3} \cdot (2 p)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.4.5.1

Fatore $8$ de $16$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{8 (2) p^{4}}}{4 p^{2}}$

Etapa 4.3.3.4.5.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 p^{4}}}{4 p^{2}}$

Etapa 4.3.3.4.5.3

Fatore $p^{3}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (p^{3} p)}}{4 p^{2}}$

Etapa 4.3.3.4.5.4

Mova $2$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{2^{3} p^{3} \cdot 2 p}}{4 p^{2}}$

Etapa 4.3.3.4.5.5

Reescreva $2^{3} p^{3}$ como ${(2 p)}^{3}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{{(2 p)}^{3} \cdot 2 p}}{4 p^{2}}$

Etapa 4.3.3.4.5.6

Adicione parênteses.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{{(2 p)}^{3} \cdot (2 p)}}{4 p^{2}}$

Etapa 4.3.3.4.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \cdot 2 p \sqrt[3]{2 p}}{4 p^{2}}$

Etapa 4.3.3.4.7

Combine usando a regra do produto para radicais.

$l = \frac{2 p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}}{4 p^{2}}$

Etapa 4.3.3.5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.5.1

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.5.1.1

Fatore $2$ de $2 p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}$ .

$l = \frac{2 (p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p})}{4 p^{2}}$

Etapa 4.3.3.5.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.5.1.2.1

Fatore $2$ de $4 p^{2}$ .

$l = \frac{2 (p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p})}{2 (2 p^{2})}$

Etapa 4.3.3.5.1.2.2

Cancele o fator comum.

$l = \frac{2 (p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p})}{2 (2 p^{2})}$

Etapa 4.3.3.5.1.2.3

Reescreva a expressão.

$l = \frac{p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}}{2 p^{2}}$

Etapa 4.3.3.5.2

Cancele o fator comum de $p$ e $p^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.5.2.1

Fatore $p$ de $p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}$ .

$l = \frac{p (\sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p})}{2 p^{2}}$

Etapa 4.3.3.5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.5.2.2.1

Fatore $p$ de $2 p^{2}$ .

$l = \frac{p (\sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p})}{p (2 p)}$

Etapa 4.3.3.5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$l = \frac{p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}}{p (2 p)}$

Etapa 4.3.3.5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}}{2 p}$

Etapa 4.3.3.5.3

Reordene os fatores em $\frac{\sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}}{2 p}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{2 t^{2} g p}}{2 p}$