Matemática básica Exemplos

Löse nach q auf 1/((q+3)^2)=1/(q+3)+12
Etapa 1
Encontre o MMC dos termos na equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.
Etapa 1.2
O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.
1. Liste os fatores primos de cada número.
2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.
Etapa 1.3
O número não é primo porque tem apenas um fator positivo, que é ele mesmo.
Não é primo
Etapa 1.4
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.
Etapa 1.5
Os fatores de são , que é multiplicado por si mesmo por vezes.
ocorre vezes.
Etapa 1.6
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 1.7
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.
Etapa 2
Multiplique cada termo em por para eliminar as frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Multiplique cada termo em por .
Etapa 2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1.1
Fatore de .
Etapa 2.3.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Reescreva a equação como .
Etapa 3.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.3
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Reescreva como .
Etapa 3.3.1.2
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.1.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.1.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.1.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.3.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.3.1.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.3.2
Some e .
Etapa 3.3.1.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.1.5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 3.3.2
Some e .
Etapa 3.3.3
Some e .
Etapa 3.3.4
Subtraia de .
Etapa 3.4
Fatore o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Deixe . Substitua em todas as ocorrências de .
Etapa 3.4.2
Fatore por agrupamento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.1
Reordene os termos.
Etapa 3.4.2.2
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.2.1
Fatore de .
Etapa 3.4.2.2.2
Reescreva como mais
Etapa 3.4.2.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.4.2.3
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.3.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 3.4.2.3.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 3.4.2.4
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 3.4.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.5
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 3.6
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.1
Defina como igual a .
Etapa 3.6.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.6.2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.6.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.6.2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.6.2.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.2.2.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.7
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.7.1
Defina como igual a .
Etapa 3.7.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.7.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.7.2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.7.2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.7.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.7.2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.7.2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.7.2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.7.2.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.7.2.2.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.8
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 4
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal:
Forma de número misto: