Matemática básica Exemplos

$q = 54 p^{2} - 5 q$

Etapa 1

Reescreva a equação como $54 p^{2} - 5 q = q$ .

$54 p^{2} - 5 q = q$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $p$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $5 q$ aos dois lados da equação.

$54 p^{2} = q + 5 q$

Etapa 2.2

Some $q$ e $5 q$ .

$54 p^{2} = 6 q$

Etapa 3

Divida cada termo em $54 p^{2} = 6 q$ por $54$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $54 p^{2} = 6 q$ por $54$ .

$\frac{54 p^{2}}{54} = \frac{6 q}{54}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $54$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{54 p^{2}}{54} = \frac{6 q}{54}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $p^{2}$ por $1$ .

$p^{2} = \frac{6 q}{54}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum de $6$ e $54$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Fatore $6$ de $6 q$ .

$p^{2} = \frac{6 (q)}{54}$

Etapa 3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Fatore $6$ de $54$ .

$p^{2} = \frac{6 q}{6 \cdot 9}$

Etapa 3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$p^{2} = \frac{6 q}{6 \cdot 9}$

Etapa 3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$p^{2} = \frac{q}{9}$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{\frac{q}{9}}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{q}{9}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $\frac{q}{9}$ como ${(\frac{1}{3})}^{2} q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $q$ .

$p = \pm \sqrt{\frac{1^{2} q}{9}}$

Etapa 5.1.2

Fatore a potência perfeita $3^{2}$ de $9$ .

$p = \pm \sqrt{\frac{1^{2} q}{3^{2} \cdot 1}}$

Etapa 5.1.3

Reorganize a fração $\frac{1^{2} q}{3^{2} \cdot 1}$ .

$p = \pm \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} q}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$p = \pm \frac{1}{3} \sqrt{q}$

Etapa 5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $\sqrt{q}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{q}}{3}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$p = \frac{\sqrt{q}}{3}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$p = - \frac{\sqrt{q}}{3}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$p = \frac{\sqrt{q}}{3}$

$p = - \frac{\sqrt{q}}{3}$

$p = \frac{\sqrt{q}}{3}$

$p = - \frac{\sqrt{q}}{3}$