Matemática básica Exemplos

$j = \frac{k \cdot q \cdot π}{r^{2}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{k \cdot q \cdot π}{r^{2}} = j$ .

$\frac{k \cdot q \cdot π}{r^{2}} = j$

Etapa 2

Multiplique $k q$ por $π$ .

$\frac{k q π}{r^{2}} = j$

Etapa 3

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$r^{2}, 1$

Etapa 3.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$r^{2}$

Etapa 4

Multiplique cada termo em $\frac{k q π}{r^{2}} = j$ por $r^{2}$ para eliminar as frações.

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Etapa 4.1

Multiplique cada termo em $\frac{k q π}{r^{2}} = j$ por $r^{2}$ .

$\frac{k q π}{r^{2}} r^{2} = j r^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $r^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{k q π}{r^{2}} r^{2} = j r^{2}$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$k q π = j r^{2}$

Etapa 5

Resolva a equação.

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Etapa 5.1

Reescreva a equação como $j r^{2} = k q π$ .

$j r^{2} = k q π$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $j r^{2} = k q π$ por $j$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $j r^{2} = k q π$ por $j$ .

$\frac{j r^{2}}{j} = \frac{k q π}{j}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $j$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{j r^{2}}{j} = \frac{k q π}{j}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $r^{2}$ por $1$ .

$r^{2} = \frac{k q π}{j}$

Etapa 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{\frac{k q π}{j}}$

Etapa 5.4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{k q π}{j}}$ .

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Etapa 5.4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{k q π}{j}}$ como $\frac{\sqrt{k q π}}{\sqrt{j}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π}}{\sqrt{j}}$

Etapa 5.4.2

Multiplique $\frac{\sqrt{k q π}}{\sqrt{j}}$ por $\frac{\sqrt{j}}{\sqrt{j}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π}}{\sqrt{j}} \cdot \frac{\sqrt{j}}{\sqrt{j}}$

Etapa 5.4.3

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 5.4.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{k q π}}{\sqrt{j}}$ por $\frac{\sqrt{j}}{\sqrt{j}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{\sqrt{j} \sqrt{j}}$

Etapa 5.4.3.2

Eleve $\sqrt{j}$ à potência de $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{{\sqrt{j}}^{1} \sqrt{j}}$

Etapa 5.4.3.3

Eleve $\sqrt{j}$ à potência de $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{{\sqrt{j}}^{1} {\sqrt{j}}^{1}}$

Etapa 5.4.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{{\sqrt{j}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.4.3.5

Some $1$ e $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{{\sqrt{j}}^{2}}$

Etapa 5.4.3.6

Reescreva ${\sqrt{j}}^{2}$ como $j$ .

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Etapa 5.4.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{j}$ como $j^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{{(j^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.4.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{j^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.4.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{j^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.4.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.4.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{j^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.4.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{j^{1}}$

Etapa 5.4.3.6.5

Simplifique.

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{j}$

Etapa 5.4.4

Combine usando a regra do produto para radicais.

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π j}}{j}$

Etapa 5.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$r = \frac{\sqrt{k q π j}}{j}$

Etapa 5.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$r = - \frac{\sqrt{k q π j}}{j}$

Etapa 5.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$r = \frac{\sqrt{k q π j}}{j}$

$r = - \frac{\sqrt{k q π j}}{j}$

$r = \frac{\sqrt{k q π j}}{j}$

$r = - \frac{\sqrt{k q π j}}{j}$

$r = \frac{\sqrt{k q π j}}{j}$

$r = - \frac{\sqrt{k q π j}}{j}$