Matemática básica Exemplos

$\frac{4}{5} \cdot (n - 10) = - \frac{8}{9}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4}{5} \cdot (n - 10)) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Etapa 2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{5}{4} (\frac{4}{5} \cdot (n - 10))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5}{4} (\frac{4}{5} n + \frac{4}{5} \cdot - 10) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Etapa 2.1.1.2

Combine $\frac{4}{5}$ e $n$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4 n}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 10) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Etapa 2.1.1.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Fatore $5$ de $- 10$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4 n}{5} + \frac{4}{5} \cdot (5 (- 2))) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Etapa 2.1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{4} (\frac{4 n}{5} + \frac{4}{5} \cdot (5 \cdot - 2)) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Etapa 2.1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{4} (\frac{4 n}{5} + 4 \cdot - 2) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Etapa 2.1.1.4

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4 n}{5} - 8) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Etapa 2.1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 n}{5} + \frac{5}{4} \cdot - 8 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Etapa 2.1.1.6

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 n}{5} + \frac{5}{4} \cdot - 8 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Etapa 2.1.1.6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4} (4 n) + \frac{5}{4} \cdot - 8 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Etapa 2.1.1.7

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.7.1

Fatore $4$ de $4 n$ .

$\frac{1}{4} (4 (n)) + \frac{5}{4} \cdot - 8 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Etapa 2.1.1.7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4} (4 n) + \frac{5}{4} \cdot - 8 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Etapa 2.1.1.7.3

Reescreva a expressão.

$n + \frac{5}{4} \cdot - 8 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Etapa 2.1.1.8

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.8.1

Fatore $4$ de $- 8$ .

$n + \frac{5}{4} \cdot (4 (- 2)) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Etapa 2.1.1.8.2

Cancele o fator comum.

$n + \frac{5}{4} \cdot (4 \cdot - 2) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Etapa 2.1.1.8.3

Reescreva a expressão.

$n + 5 \cdot - 2 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Etapa 2.1.1.9

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$n - 10 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8}{9}$ para o numerador.

$n - 10 = \frac{5}{4} \cdot \frac{- 8}{9}$

Etapa 2.2.1.1.2

Fatore $4$ de $- 8$ .

$n - 10 = \frac{5}{4} \cdot \frac{4 (- 2)}{9}$

Etapa 2.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$n - 10 = \frac{5}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 2}{9}$

Etapa 2.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$n - 10 = 5 (\frac{- 2}{9})$

Etapa 2.2.1.2

Combine $5$ e $\frac{- 2}{9}$ .

$n - 10 = \frac{5 \cdot - 2}{9}$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$n - 10 = \frac{- 10}{9}$

Etapa 2.2.1.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$n - 10 = - \frac{10}{9}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $10$ aos dois lados da equação.

$n = - \frac{10}{9} + 10$

Etapa 3.2

Para escrever $10$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$n = - \frac{10}{9} + 10 \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 3.3

Combine $10$ e $\frac{9}{9}$ .

$n = - \frac{10}{9} + \frac{10 \cdot 9}{9}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$n = \frac{- 10 + 10 \cdot 9}{9}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $10$ por $9$ .

$n = \frac{- 10 + 90}{9}$

Etapa 3.5.2

Some $- 10$ e $90$ .

$n = \frac{80}{9}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$n = \frac{80}{9}$

Forma decimal:

$n = 8.\overline{8}$

Forma de número misto:

$n = 8 \frac{8}{9}$