Matemática básica Exemplos

$\frac{12}{5} = \frac{18}{4 v + 1}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{18}{4 v + 1} = \frac{12}{5}$ .

$\frac{18}{4 v + 1} = \frac{12}{5}$

Etapa 2

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$18 \cdot 5 = (4 v + 1) \cdot 12$

Etapa 3

Resolva a equação para $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $(4 v + 1) \cdot 12 = 18 \cdot 5$ .

$(4 v + 1) \cdot 12 = 18 \cdot 5$

Etapa 3.2

Multiplique $18$ por $5$ .

$(4 v + 1) \cdot 12 = 90$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $(4 v + 1) \cdot 12 = 90$ por $12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $(4 v + 1) \cdot 12 = 90$ por $12$ .

$\frac{(4 v + 1) \cdot 12}{12} = \frac{90}{12}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(4 v + 1) \cdot 12}{12} = \frac{90}{12}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $4 v + 1$ por $1$ .

$4 v + 1 = \frac{90}{12}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Cancele o fator comum de $90$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.1

Fatore $6$ de $90$ .

$4 v + 1 = \frac{6 (15)}{12}$

Etapa 3.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.2.1

Fatore $6$ de $12$ .

$4 v + 1 = \frac{6 \cdot 15}{6 \cdot 2}$

Etapa 3.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$4 v + 1 = \frac{6 \cdot 15}{6 \cdot 2}$

Etapa 3.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$4 v + 1 = \frac{15}{2}$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que não contêm $v$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$4 v = \frac{15}{2} - 1$

Etapa 3.4.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$4 v = \frac{15}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3.4.3

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$4 v = \frac{15}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Etapa 3.4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 v = \frac{15 - 1 \cdot 2}{2}$

Etapa 3.4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.5.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$4 v = \frac{15 - 2}{2}$

Etapa 3.4.5.2

Subtraia $2$ de $15$ .

$4 v = \frac{13}{2}$

Etapa 3.5

Divida cada termo em $4 v = \frac{13}{2}$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Divida cada termo em $4 v = \frac{13}{2}$ por $4$ .

$\frac{4 v}{4} = \frac{\frac{13}{2}}{4}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 v}{4} = \frac{\frac{13}{2}}{4}$

Etapa 3.5.2.1.2

Divida $v$ por $1$ .

$v = \frac{\frac{13}{2}}{4}$

Etapa 3.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$v = \frac{13}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 3.5.3.2

Multiplique $\frac{13}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.2.1

Multiplique $\frac{13}{2}$ por $\frac{1}{4}$ .

$v = \frac{13}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.5.3.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$v = \frac{13}{8}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$v = \frac{13}{8}$

Forma decimal:

$v = 1.625$

Forma de número misto:

$v = 1 \frac{5}{8}$