Matemática básica Exemplos

$s = 19 \sqrt{2 t} + 48$

Etapa 1

Reescreva a equação como $19 \sqrt{2 t} + 48 = s$ .

$19 \sqrt{2 t} + 48 = s$

Etapa 2

Subtraia $48$ dos dois lados da equação.

$19 \sqrt{2 t} = s - 48$

Etapa 3

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(19 \sqrt{2 t})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Etapa 4

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 t}$ como ${(2 t)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(19 {(2 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Simplifique ${(19 {(2 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Aplique a regra do produto a $2 t$ .

${(19 (2^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Etapa 4.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 4.2.1.2.1

Aplique a regra do produto a $19 \cdot 2^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}$ .

${(19 \cdot 2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Etapa 4.2.1.2.2

Aplique a regra do produto a $19 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$ .

$19^{2} \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Etapa 4.2.1.3

Eleve $19$ à potência de $2$ .

$361 \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Etapa 4.2.1.4

Multiplique os expoentes em ${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$361 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Etapa 4.2.1.4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.1.4.2.1

Cancele o fator comum.

$361 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Etapa 4.2.1.4.2.2

Reescreva a expressão.

$361 \cdot 2^{1} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Etapa 4.2.1.5

Avalie o expoente.

$361 \cdot 2 {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Etapa 4.2.1.6

Multiplique $361$ por $2$ .

$722 {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Etapa 4.2.1.7

Multiplique os expoentes em ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$722 t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(s - 48)}^{2}$

Etapa 4.2.1.7.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.7.2.1

Cancele o fator comum.

$722 t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(s - 48)}^{2}$

Etapa 4.2.1.7.2.2

Reescreva a expressão.

$722 t^{1} = {(s - 48)}^{2}$

Etapa 4.2.1.8

Simplifique.

$722 t = {(s - 48)}^{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Simplifique ${(s - 48)}^{2}$ .

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Etapa 4.3.1.1

Reescreva ${(s - 48)}^{2}$ como $(s - 48) (s - 48)$ .

$722 t = (s - 48) (s - 48)$

Etapa 4.3.1.2

Expanda $(s - 48) (s - 48)$ usando o método FOIL.

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Etapa 4.3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$722 t = s (s - 48) - 48 (s - 48)$

Etapa 4.3.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$722 t = s \cdot s + s \cdot - 48 - 48 (s - 48)$

Etapa 4.3.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$722 t = s \cdot s + s \cdot - 48 - 48 s - 48 \cdot - 48$

Etapa 4.3.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 4.3.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.3.1.3.1.1

Multiplique $s$ por $s$ .

$722 t = s^{2} + s \cdot - 48 - 48 s - 48 \cdot - 48$

Etapa 4.3.1.3.1.2

Mova $- 48$ para a esquerda de $s$ .

$722 t = s^{2} - 48 \cdot s - 48 s - 48 \cdot - 48$

Etapa 4.3.1.3.1.3

Multiplique $- 48$ por $- 48$ .

$722 t = s^{2} - 48 s - 48 s + 2304$

Etapa 4.3.1.3.2

Subtraia $48 s$ de $- 48 s$ .

$722 t = s^{2} - 96 s + 2304$

Etapa 5

Divida cada termo em $722 t = s^{2} - 96 s + 2304$ por $722$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $722 t = s^{2} - 96 s + 2304$ por $722$ .

$\frac{722 t}{722} = \frac{s^{2}}{722} + \frac{- 96 s}{722} + \frac{2304}{722}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $722$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{722 t}{722} = \frac{s^{2}}{722} + \frac{- 96 s}{722} + \frac{2304}{722}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{s^{2}}{722} + \frac{- 96 s}{722} + \frac{2304}{722}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 96$ e $722$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1.1

Fatore $2$ de $- 96 s$ .

$t = \frac{s^{2}}{722} + \frac{2 (- 48 s)}{722} + \frac{2304}{722}$

Etapa 5.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $722$ .

$t = \frac{s^{2}}{722} + \frac{2 (- 48 s)}{2 (361)} + \frac{2304}{722}$

Etapa 5.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$t = \frac{s^{2}}{722} + \frac{2 (- 48 s)}{2 \cdot 361} + \frac{2304}{722}$

Etapa 5.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$t = \frac{s^{2}}{722} + \frac{- 48 s}{361} + \frac{2304}{722}$

Etapa 5.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t = \frac{s^{2}}{722} - \frac{48 s}{361} + \frac{2304}{722}$

Etapa 5.3.1.3

Cancele o fator comum de $2304$ e $722$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.3.1

Fatore $2$ de $2304$ .

$t = \frac{s^{2}}{722} - \frac{48 s}{361} + \frac{2 (1152)}{722}$

Etapa 5.3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.3.2.1

Fatore $2$ de $722$ .

$t = \frac{s^{2}}{722} - \frac{48 s}{361} + \frac{2 \cdot 1152}{2 \cdot 361}$

Etapa 5.3.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$t = \frac{s^{2}}{722} - \frac{48 s}{361} + \frac{2 \cdot 1152}{2 \cdot 361}$

Etapa 5.3.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$t = \frac{s^{2}}{722} - \frac{48 s}{361} + \frac{1152}{361}$