Matemática básica Exemplos

$\ln (\frac{0.5}{2.6}) = (- \frac{\ln (2)}{5730}) t$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- \frac{\ln (2)}{5730} t = \ln (\frac{0.5}{2.6})$ .

$- \frac{\ln (2)}{5730} t = \ln (\frac{0.5}{2.6})$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $t$ e $\frac{\ln (2)}{5730}$ .

$- \frac{t \ln (2)}{5730} = \ln (\frac{0.5}{2.6})$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$- \frac{t \ln (2)}{5730} - \ln (\frac{0.5}{2.6}) = 0$

Etapa 4

Divida $0.5$ por $2.6$ .

$- \frac{t \ln (2)}{5730} - \ln (0.1\overline{923076}) = 0$

Etapa 5

Some $\ln (0.1\overline{923076})$ aos dois lados da equação.

$- \frac{t \ln (2)}{5730} = \ln (0.1\overline{923076})$

Etapa 6

Multiplique os dois lados da equação por $- 5730$ .

$- 5730 (- \frac{t \ln (2)}{5730}) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

Etapa 7

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique $- 5730 (- \frac{t \ln (2)}{5730})$ .

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Etapa 7.1.1

Cancele o fator comum de $5730$ .

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Etapa 7.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{t \ln (2)}{5730}$ para o numerador.

$- 5730 \frac{- t \ln (2)}{5730} = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

Etapa 7.1.1.2

Fatore $5730$ de $- 5730$ .

$5730 (- 1) \frac{- t \ln (2)}{5730} = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

Etapa 7.1.1.3

Cancele o fator comum.

$5730 \cdot - 1 \frac{- t \ln (2)}{5730} = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

Etapa 7.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- (- t \ln (2)) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

Etapa 7.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (t \ln (2)) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $t$ por $1$ .

$t \ln (2) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

Etapa 8

Divida cada termo em $t \ln (2) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$ por $\ln (2)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Divida cada termo em $t \ln (2) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$ por $\ln (2)$ .

$\frac{t \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

Etapa 8.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{t \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

Etapa 8.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

Etapa 8.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 8.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t = - \frac{5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = - \frac{5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

Forma decimal:

$t = 13628.87160124 \dots$