Matemática básica Exemplos

$h = - 64 t^{2 + pt + k}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- 64 t^{2 + p t + k} = h$ .

$- 64 t^{2 + p t + k} = h$

Etapa 2

Divida cada termo em $- 64 t^{2 + p t + k} = h$ por $- 64$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $- 64 t^{2 + p t + k} = h$ por $- 64$ .

$\frac{- 64 t^{2 + p t + k}}{- 64} = \frac{h}{- 64}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $- 64$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 64 t^{2 + p t + k}}{- 64} = \frac{h}{- 64}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $t^{2 + p t + k}$ por $1$ .

$t^{2 + p t + k} = \frac{h}{- 64}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t^{2 + p t + k} = - \frac{h}{64}$

Etapa 3

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (t^{2 + p t + k}) = \ln (- \frac{h}{64})$

Etapa 4

Expanda $\ln (t^{2 + p t + k})$ movendo $2 + p t + k$ para fora do logaritmo.

$(2 + p t + k) \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

Etapa 5

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \ln (t) + p t \ln (t) + k \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

Etapa 6

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.1

Mova $2 \ln (t)$ .

$p t \ln (t) + k \ln (t) + 2 \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

Etapa 6.2

Reordene $p t \ln (t)$ e $k \ln (t)$ .

$k \ln (t) + p t \ln (t) + 2 \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

Etapa 7

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$k \ln (t) + p t \ln (t) + 2 \ln (t) - \ln (- \frac{h}{64}) = 0$

Etapa 8

Expanda $\ln (t^{2 + p t + k})$ movendo $2 + p t + k$ para fora do logaritmo.

$(2 + p t + k) \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$