Matemática básica Exemplos

$36000 = 5.67 \cdot 10^{- 8} \cdot 0.5026 \cdot t^{4}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $5.67 \cdot 10^{- 8} \cdot 0.5026 \cdot t^{4} = 36000$ .

$5.67 \cdot 10^{- 8} \cdot 0.5026 \cdot t^{4} = 36000$

Etapa 2

Multiplique $5.67$ por $0.5026$ .

$2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4} = 36000$

Etapa 3

Divida cada termo em $2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4} = 36000$ por $2.849742 \cdot 10^{- 8}$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4} = 36000$ por $2.849742 \cdot 10^{- 8}$ .

$\frac{2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4}}{2.849742 \cdot 10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2.849742$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4}}{2.849742 \cdot 10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{10^{- 8} \cdot t^{4}}{10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $10^{- 8}$ .

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Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10^{- 8} \cdot t^{4}}{10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.2.2

Divida $t^{4}$ por $1$ .

$t^{4} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Divida usando notação científica.

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Etapa 3.3.1.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$t^{4} = (\frac{36000}{2.849742}) (\frac{1}{10^{- 8}})$

Etapa 3.3.1.2

Divida $36000$ por $2.849742$ .

$t^{4} = 12632.72254119 \frac{1}{10^{- 8}}$

Etapa 3.3.1.3

Mova $10^{- 8}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$t^{4} = 12632.72254119 \cdot 10^{8}$

Etapa 3.3.2

Move the decimal point in $12632.72254119$ to the left by $4$ places and increase the power of $10^{8}$ by $4$ .

$t^{4} = 1.26327225 \cdot 10^{12}$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt[4]{1.26327225 \cdot 10^{12}}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt[4]{1.26327225 \cdot 10^{12}}$ .

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Etapa 5.1

Reescreva $\sqrt[4]{1.26327225 \cdot 10^{12}}$ como $\sqrt[4]{1.26327225} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$ .

$t = \pm \sqrt[4]{1.26327225} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

Etapa 5.2

Avalie a raiz.

$t = \pm 1.06016689 \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

Etapa 5.3

Reescreva $10^{12}$ como ${(10^{3})}^{4}$ .

$t = \pm 1.06016689 \cdot \sqrt[4]{{(10^{3})}^{4}}$

Etapa 5.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$t = \pm 1.06016689 \cdot 10^{3}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$t = 1.06016689 \cdot 10^{3}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$t = - 1.06016689 \cdot 10^{3}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$t = 1.06016689 \cdot 10^{3}, - 1.06016689 \cdot 10^{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Notação científica:

$t = 1.06016689 \cdot 10^{3}, - 1.06016689 \cdot 10^{3}$

Forma expandida:

$t = 1060.16689664, - 1060.16689664$