Matemática básica Exemplos

$\frac{t - 5}{5} + 1 = \frac{2 t - 3}{2} - \frac{6 t + 5}{10}$

Etapa 1

Como $t$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$\frac{2 t - 3}{2} - \frac{6 t + 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Etapa 2

Simplifique $\frac{2 t - 3}{2} - \frac{6 t + 5}{10}$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $\frac{2 t - 3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 t - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6 t + 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Etapa 2.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{2 t - 3}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 t - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{6 t + 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{(2 t - 3) \cdot 5}{10} - \frac{6 t + 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(2 t - 3) \cdot 5 - (6 t + 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 t \cdot 5 - 3 \cdot 5 - (6 t + 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Etapa 2.4.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{10 t - 3 \cdot 5 - (6 t + 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Etapa 2.4.3

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$\frac{10 t - 15 - (6 t + 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Etapa 2.4.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{10 t - 15 - (6 t) - 1 \cdot 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Etapa 2.4.5

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$\frac{10 t - 15 - 6 t - 1 \cdot 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Etapa 2.4.6

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{10 t - 15 - 6 t - 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Etapa 2.4.7

Subtraia $6 t$ de $10 t$ .

$\frac{4 t - 15 - 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Etapa 2.4.8

Subtraia $5$ de $- 15$ .

$\frac{4 t - 20}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Etapa 2.4.9

Fatore $4$ de $4 t - 20$ .

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Etapa 2.4.9.1

Fatore $4$ de $4 t$ .

$\frac{4 (t) - 20}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Etapa 2.4.9.2

Fatore $4$ de $- 20$ .

$\frac{4 t + 4 \cdot - 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Etapa 2.4.9.3

Fatore $4$ de $4 t + 4 \cdot - 5$ .

$\frac{4 (t - 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $4$ e $10$ .

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Etapa 2.5.1

Fatore $2$ de $4 (t - 5)$ .

$\frac{2 (2 (t - 5))}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Etapa 2.5.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.5.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{2 (2 (t - 5))}{2 (5)} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Etapa 2.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 (t - 5))}{2 \cdot 5} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Etapa 2.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Etapa 3

Simplifique $\frac{t - 5}{5} + 1$ .

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Etapa 3.1

Combine em uma fração.

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Etapa 3.1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t - 5}{5} + \frac{5}{5}$

Etapa 3.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t - 5 + 5}{5}$

Etapa 3.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.2.1

Some $- 5$ e $5$ .

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t + 0}{5}$

Etapa 3.2.2

Some $t$ e $0$ .

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t}{5}$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $t$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $\frac{t}{5}$ dos dois lados da equação.

$\frac{2 (t - 5)}{5} - \frac{t}{5} = 0$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 (t - 5) - t}{5} = 0$

Etapa 4.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 t + 2 \cdot - 5 - t}{5} = 0$

Etapa 4.3.2

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$\frac{2 t - 10 - t}{5} = 0$

Etapa 4.4

Subtraia $t$ de $2 t$ .

$\frac{t - 10}{5} = 0$

Etapa 5

Defina o numerador como igual a zero.

$t - 10 = 0$

Etapa 6

Some $10$ aos dois lados da equação.

$t = 10$